九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理2练习 （新版）湘教版

第3课时相似三角形的判定定理2基础题知识点两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1能判定ABCABC的条件是( ) A. B.且AA C.且BC D.且BB2如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是( ) A相似 B相似 C相似 D相似3如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是( )4在ABC中，AB6，AC8，在DEF中，DE4，DF3，要运用“两边对应成比例，且夹角相等”判定ABC与DEF相似，需添加的一个条件是_5如图，AB与CD相交于点O，OA3，OB5，OD6.当OC_时，图中的两个三角形相似6如图，如果AC2ADAB，那么ABC_7如图，在ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且，BC6，求DE的长8如图，点C，D在线段AB上，AB，AE3，AD2，BC3，BF4.5，DE5，求CF的长中档题9已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( ) A都相似 B都不相似 C只有甲相似 D只有乙相似10(南通模拟)如图，已知CE，则不一定能使ABCADE的条件是( ) ABADCAE BBD C. D.11如图，已知ACBCBD90，AC8，CB2，当BD_时，ACBCBD.12如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线BD，AC相交于点E，问AED与BEC是否相似？有一位同学这样解答：ABCD，ABECDE，BAEDCE，AEBCED，.又AEDBEC，AEDBEC.请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由13如图，已知ABCDEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，求证：AGCDHF.14已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP3PC，M是CD的中点，求证：ADMMCP.综合题15如图，在ABC中，AC8厘米，BC16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？参考答案基础题1.B2.C3.C 4.AD 5. 6.ACD7.A为公共角，ADEABC.又BC6，DEBC63.8.，.又AB，AEDBFC.CF.中档题9.A10.D11.12.不正确；AED与BEC不相似，因为两个三角形的边没有对应成比例13.ABCDEF，CF，.点G、H分别是边BC、EF的中点，BC2CG，EF2FH.，即.又CF，AGCDHF.14. 四边形ABCD是正方形，M为CD中点，CMMDAD.15. BP3PC，PCBCADCM.16. PCMADM90，MCPADM.综合题15.设经过x秒，两三角形相似，则CPACAP8x，CQ2x，当CP与CA是对应边时，即，解得x4.当CP与BC是对应边时，即，解得x.故经过4 s或 s，PQC和ABC相似5