九年级数学上册 2_7 弧长及扇形的面积导学案（新版）苏科版

课题：2.7弧长和扇形面积 学习目标：1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用学习过程：情境引入在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2. 如果将1中的圆心角变成是90，60，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3. 已知O半径为R，求n圆心角所对弧长练习（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60，它的弧长为 （2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 问题4. 1回忆扇形的相关概念由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形2已知O半径为R，求圆心角为n的扇形的面积（1） 圆心角是1的扇形面积是多少？（2） 圆心角为n的扇形面积是多少？3扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？(1) 一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_(2)扇形的圆心角为60，半径为5cm，则这个扇形的弧长为_， 这个扇形的面积为_(3)已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 问题5.如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求的长问题6。如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S拓展提升. 如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积【回扣目标】学有所成、悟出方法1弧长、扇形面积公式；2不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 3数学思想转化的应用：转化思想；整体思想当堂反馈1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长（）A2BCD2. 已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为3. 已知扇形的圆心角为120，弧长为6，则扇形的面积是4. 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（结果保留）