九年级数学上册 2 一元二次方程单元测试（二）一元二次方程 （新版）北师大版

单元测试(二)一元二次方程(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()Ax22y1 B.20Cax2bxc0 Dx22x12用公式法解一元二次方程3x22x30时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3Ca3，b2，c3 Da3，b2，c33若关于x的方程2xm1xm0是一元二次方程，则m为()A1 B2 C3 D04一元二次方程x22x10的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5一元二次方程x24x30的两根为x1，x2，则x1x2的值是()A4 B4 C3 D36方程x(x2)0的根是()Ax2 Bx0Cx10，x22 Dx10，x227用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)298根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是()A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.269解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是()A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法10已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为()A0 B1 C2 D411三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x80的根，则三角形的周长为()A11 B13 C15 D11或1312下列说法不正确的是()A方程x2x有一根为0B方程x210的两根互为相反数C方程(x1)210的两根互为相反数D方程x2x20无实数根13对二次三项式x210x36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为()A小聪对，小颖错 B小聪错，小颖对C他们两人都对 D他们两人都错14如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为()A10080100x80x7 644B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644D100x80x35615若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16将方程3x(x1)5化为ax2bxc0的形式为_17若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_18若(mn)(mn5)6，则mn的值是_19一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3 596，每件工艺品需降价_元20已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；xxa2b2.则正确结论的序号是_(填上你认为正确的所有序号)三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21(8分)选择适当的方法解下列方程：(1)(x3)24；(2)x25x10.22(8分)已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若mnmn2，求a的值23(10分)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2013年销售烟花爆竹20万箱，到2015年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率24.(12分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由25(12分)已知：关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值26.(14分)观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2x0；第2个方程：x210；第3个方程：x2x20；第4个方程：x22x30；(1)第2 016个方程是_；(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；(3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点27(16分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案1D2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.B11.B12.C13.D14.C15.B16.3x23x5017.318.6或119.620.21.(1)x11，x25.(2)x1，x2.22.m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，mn3，mna.mnmn2，a32.解得a1.23.设年销售量的平均下降率为x，依题意，得20(1x)29.8.解这个方程，得x10.3，x21.7.x21.7不符合题意，x0.330%.答：咸宁市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.24.(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm.由题意，得x2(10x)258.解得x13，x27.4312，4728.答：小林把绳子剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)得x2(10x)248.化简得x210x260.b24ac(10)2412640，此方程没有实数根小峰的说法是对的25.(1)b24ac(2m)241(m21)40，方程有两个不相等的实数根(2)将x3代入原方程，得96mm210.解得m12，m24.26.(1)x22 014x2 0150(2)第n个方程是x2(n2)x(n1)0，解得x11，x2n1.(3)这列一元二次方程的解的一个共同特点：有一根是1.27.(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.ab0.ab.ABC是等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0.4b24a24c20.a2b2c2.ABC是直角三角形(3)ABC是等边三角形，(ac)x22bx(ac)0可整理为2ax22ax0.x2x0.解得x10，x21.5