九年级数学上册 1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用练习 （新版）湘教版

第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用基础题知识点1用待定系数法求反比例函数的表达式1(湘潭中考)如图，点P(3，2)是反比例函数y(k0)的图象上一点，则反比例函数的解析式是（ ） Ay By Cy Dy2 (株洲中考)已知反比例函数y的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ） A(6，1) B(1，6) C(2，3) D(3，2)3(即墨中考)如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（ ） Ay By Cy Dy4已知y是x的反比例函数，且当x3时，y8，那么当x4时，y_5如图所示，反比例函数y的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式；(2)请你判断，点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由知识点2反比例函数的图象和性质的综合6如图所示是反比例函数y的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1a2，试比较b1和b2的大小知识点3反比例函数与一次函数相结合问题7(益阳中考)正比例函数y6x的图象与反比例函数y的图象的交点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限8若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（ ） A1 B1 C2 D29(三明中考)如图，已知直线ymx与双曲线y的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是（ ） A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3) 中等题10(宜昌中考)如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ） A1 B2 C3 D4 11如图，反比例函数y的图象经过点A(1，2)，则当x1时，函数值y的取值范围是（ ） Ay1 B0y1 Cy2 D0y2 12(昆明中考)左下图是反比例函数y(k为常数，k0)的图象，则一次函数ykxk的图象大致是（ ） 13(大庆中考)已知反比例函数y的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若y1y2，则x1x2的值是（ ） A正数 B负数 C非正数 D不能确定14(娄底中考)如图，已知A点是反比例函数y(k0)的图象上一点， ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_15(成都中考)如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为常数，且k0)的图象都经过点A(m，2)(1)求A点的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小综合题16(威海中考改编)已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(2，0)求出此函数的解析式；(2)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1x20，则y1和y2有怎样的大小关系？参考答案基础题1 D2.B3.B4.65.(1)反比例函数y的图象经过点A(2，3)，3，k6.故所求函数的表达式为y.(2)点B(1，6)在这个反比例函数的图象上，理由：把x1代入y，得y6，所以点B(1，6)在反比例函数y的图象上6.(1)图象的另一支在第三象限由图象可知，2n40，解得n2.(2)2n40，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小，当a1a2时，b1b2.7.D8.B9.C中档题10 B11.D12.B13.D14.615. (1)一次函数y1x1的图象经过点A(m，2)，2m1.解得m1.点A的坐标为A(1，2)反比例函数y2的图象经过点A(1，2)，2.解得k2.反比例函数的表达式为y2.(2)由图象得：当0x1时，y1y2；当x1时，y1y2；当x1时，y1y2.综合题16 (1)四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.又A点坐标为(0，3)，D点坐标为(2，3)12m236.反比例函数解析式为y.(2)x1x20，E，F两点都在第一象限，即y随x的增大而减小y1y2.4