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第二十三章旋转,23.2中心对称,第3课时关于原点对称的点的坐标,课前预习,A.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点P（x，y）关于原点的对称点为P_.B.（1）点P（x，y）关于原点O的对称点的横坐标是_，纵坐标是_，即P1（_，_）;（2）点P（x，y）关于x轴的对称点的横坐标是_,纵坐标是_，即P2（_，_）;,相反,（-x，-y）,-x,-y,-x,-y,x,-y,-x,y,课前预习,（3）点P（x，y）关于y轴的对称点的横坐标是_，纵坐标是_，即P3（_，_）.1.在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是_.2.点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_.,-x,y,-x,y,（-1，2）,（-2，-3）,（2，3）,课堂讲练,典型例题,知识点1：关于原点对称的点的坐标特征【例1】在平面直角坐标系中，点（3，-4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（-4，3）,C,课堂讲练,知识点2：平面直角坐标系中的中心对称【例2】如图23-2-23所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出A,B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）求出ABC的周长.（每个小正方形边长为1）,课堂讲练,解：（1）点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（-2，-2）.（2）C（-4，-1），A1，B1，C1的坐标分别为（1，0），（2，2），（4，1）.A1B1C1如答图23-2-8所示.（3）AB=，AC=，BC=ABC的周长=,课堂讲练,1.已知点A（1，a）,点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A.-3B.3C.-1D.1,举一反三,A,课堂讲练,2.如图23-2-24，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）.（1）把ABC向上平移5个单位长度后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以原点O为对称中心，画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2；（3）写出点C1，C2的坐标.,课堂讲练,解：（1）如答图23-2-9所示,A1B1C1即为所求.（2）如答图23-2-9所示,A2B2C2即为所求.（3）C1（4，4），C2（-4，-4）.,分层训练,【A组】,1.在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点A（3,-1）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-3,1）B.（-1,3）C.（3,1）D.（-3,-1）,A,C,分层训练,3.平面直角坐标系内点A（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是_;平面直角坐标系内点A（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是_;平面直角坐标系内点A（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_.,（-2，-5）,（2，5）,（2，-5）,分层训练,4.已知点A（a-2b，-2）与点A（-6，2a+b）关于坐标原点对称，求a,b的值.,解：由题意,得a的值是2，b的值是-2.,分层训练,5.如图23-2-25，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上.画出ABC关于原点成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标.,分层训练,解：A1B1C1如答图23-2-10所示,A（4,0）,B（3,3）,C（1,3）.,分层训练,【B组】,6.ABCD的中心在原点，若D（3，2），C（1，-2）,则其他两点的坐标为A_，B_.,（-1，2）,（-3，-2）,分层训练,7.如果点P（-3，2m+1）关于原点对称的点Q在第四象限，求m的取值范围.,解：点Q与点P（-3，2m+1）关于原点对称,点Q的坐标是（3，-2m-1）.点Q在第四象限,-2m-1,分层训练,【C组】,8.将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是_.9.如图23-2-26，已知点A（2，3）和直线y=x.（1）分别写出点A关于直线y=x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标;（2）若点D是点B关于原点的对称点，判断四边形ABCD的形状，并说明理由.,（-1，-3）,分层训练,解：（1）A（2，3），点A关于直线y=x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标分别为B（3，2），C（-2，-3）.（2）四边形ABCD是矩形.理由如下：B（3，2）关于原点的对称点为D（-3，-2），又点B点D关于原点对称，BO=DO.同理AO=CO.四边形ABCD是平行四边形.点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点的对称点是点C，AC=BD.四边形ABCD是矩形.,
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