九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定练习 （新版）北师大版

第2课时矩形的判定基础题知识点1对角线相等的平行四边形是矩形1下列命题中正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形2如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA2，若要使ABCD为矩形，则OB的长应该为() A4 B3 C2 D13(娄底中考)如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_(添加一个条件即可)4如图，在ABC中，ABAC，将ABC绕点C旋转180得到FEC，连接AE、BF.当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形5如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OBCOCB.求证：四边形ABCD是矩形知识点2有三个角是直角的四边形是矩形6在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是() A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量其中三个角是否都为直角 D测量对角线是否相等7(来宾中考)顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是_8如图，已知MNPQ，EF与MN、PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，交于B、D，则四边形ABCD是_9如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD90，AB5，BC12，AC13.求证：四边形ABCD是矩形中档题10已知ABCD的对角线交于O点，分别添加下列条件：ABC90；ACBD；ACBD；OAOD，使ABCD是矩形的条件的序号是_11(聊城中考)如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形12(巴中中考)如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF.(1)请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是_，并证明(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由综合题13(张家界中考)如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案1.C2.C3.ABC90或ACBD(不唯一)4.605.证明：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO.又OBCOCB，OBOC.AOBOCODO.AOCOBODO，即ACBD.又四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形6.C7.矩形8.矩形9.证明：四边形ABCD中，ABCD，BAD90，ADC90.又在ABC中，AB5，BC12，AC13，AB2BC2AC2.ABC是直角三角形，且B90.四边形ABCD是矩形10.11.证明：ABBC，BD平分ABC，BDAC，ADDC.四边形ABED是平行四边形，BEAC，BEAD.又ADDC，DCBE.四边形BECD是平行四边形，又BDAC，四边形BECD是矩形12.EHFH证明：点H是BC的中点，BHCH.在BEH和CFH中，BEHCFH(SAS)（2）连接BF，CE.当BHEH时，四边形BFCE是矩形理由：BHCH，EHFH，四边形BFCE是平行四边形又当BHEH，BCEF.平行四边形BFCE为矩形13.(1)证明：CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO.OFOC.同理：OCOE.OEOF.（2）由(1)知：OFOC，OCOE，OCFOFC，OCEOEC.OCFOCEOFCOEC.而OCFOCEOFCOEC180，ECFOCFOCE90.EF13.OCEF.（3）连接AE、AF.当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形理由如下：由(1)知OEOF，当点O移动到AC中点时，有OAOC，四边形AECF为平行四边形又ECF90，四边形AECF为矩形5