九年级数学上册 1_1 菱形的性质与判定导学案2（新版）北师大版

第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定（二）第2课时 菱形的判定【学习目标】1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、在菱形判定方法的探索与综合应用中，锻炼学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。【学习重点】菱形的两个判定方法。 【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、菱形的性质：菱形具有 的一切性质。 菱形的四条边都 。菱形的对角线 ，并且每条对角线都 一组对角。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、菱形的定义：有一组 的平行四边形是菱形。（定义是性质，也是判别。）2、菱形的判定：（1）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线 的平行四边形是菱形。（2）李阳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。通过探究，容易得到：四边 的四边形是菱形。【我的疑惑】模块二 合作探究1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6。求证：四边形ABCD是菱形。 2、如图，两张等宽（即AE=AF）的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD是平行四边形； （2）四边形ABCD是菱形。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（ ）A、ABCD B、ADBC C、ABBC D、ACBD2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。 求证：（1）AOECOF； （2）四边形AFCE是菱形。【拓展延伸】1、已知：如图，ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EFBC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形。2、（2015，长春）如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求证：四边形是菱形组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：