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七年级数学上册,人教版,1.2.1有理数,能根据不同的分类标准对有理数进行分类；,理解并掌握有理数的概念；,通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想,复习导入,上一节课我们讲了些什么内容？,1，正数和负数.2，0既不是正数，也不是负数.3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量.4，“0”所表示的意思.5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差.,举例讲解,女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量7.5公斤,挺举重量+10公斤.,在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.,在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?,2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.,3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?,4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?,零:,负分数:,52，67,1，2，,正整数:,负整数:,正整数集合,正分数:,10，18，29，75，,12.96,7.5,110，305，1，2，3，,182.5,12.91,1.1,负整数集合,举例讲解,由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?,探究有理数的分类(1),2.整数可分为哪几类?,3.分数可分为哪几类?,1,2,3,4,5,探索新知,依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?,正整数,零,负整数,正分数,负分数,整数,分数,有理数,例1：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：；负数集合：；分数集合：；整数集合：；非负数集合：；有理数集合：；,注意：1、像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；,2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.,1.在右边的有理数中,正整数有:_;负分数有:_;整数有:_;分数有:_.,探究有理数的分类(2),小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.,2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?,例：将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,典例精讲,例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字.,6,8,1,0,-1,0,14,-16,典例精讲,非正数集合负数集合整数集合正分数集合,1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18，3.1415，0，2011，-0.124847，95%,，3.1415，95%，,-18，-0.124847，,-18，0，-0.124847，,-18，0，2011，,课堂作业,2.下列说法:零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个,A,、正确,课堂作业,3.下列说法错误的是（）A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数、0和负整数统称为整数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数,C,正有理数、0和负有理数组成全体有理数,课堂作业,4.下列叙述正确的是（）A.存在最小的有理数B.存在最小的正整数C.存在最小的整数D.存在最小的分数,1,课堂作业,5.把下列各数填入相应集合的括号内：27，5.8，2002，1，90%，3.14，0，2，1，0.01，.(1)整数集合：；(2)分数集合：；(3)负有理数集合：；(4)正有理数集合：；(5)非负整数集合：.,27，2002，1，0，2，1，,5.8，1，2，0.01，,27，2002，0，1，,27，2002，90%，3.14，1，,5.8，90%，3.14，0.01，,课堂作业,6、最小的正整数是_，最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_，不大于3的非负整数有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,7、下列说法正确的是（）1是最小的正有理数；-1是最大的负有理数；0是最小的非负有理数；0是最大的非正有理数.A.B.C.D.,C,课堂作业,2、有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按性质划分；,3、如何区分整数和分数？,4、如何理解非正数和非负数？,5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,6、学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,课堂小结,7、分类的基本原则：（1）按同一标准分类（2）不重不漏,1、什么是有理数？,有理数分类的注意事项：,1，如能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；,2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；,不能,3，无限不循环小数不是有理数；(无理数),4，整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,课堂小结,课后思考,1、如果用字母表示一个数，那么可能是什么样的数，一定为正数吗？,可能是正数，可能是负数，也可能是零,2、观察下面一列数，探究其规律：，,()写出第7，8，9个数()如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？,答案：（1），（2）-1，1,课后思考,课后思考,4说出下列生活情景中用到的数所属的集合.摩托车的里程表上读出的数；中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；老师批改试卷时用到的数；烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；表示某一地区的海拔高度所用的数.,3.依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？,课后思考,猜谜：财政赤字（猜一数学名词）答案：负数,
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