2017高考数学一轮复习第五章平面向量5.1.2平面向量的基本定理及坐标表示对点训练理

2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.1.2 平面向量的基本定理及坐标表示对点训练 理1已知向量a(1,2)，b(3,1)，则ba()A(2,1) B(2，1)C(2,0) D(4,3)答案B解析ba(2，1)，选B项2已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A. B.C. D.答案D解析不妨设c(m，n)，则ac(1m,2n)，ab(3，1)，由(ca)b，得3(1m)2(2n)对于c(ab)，则有3mn0，联立，解得3.在ABC中，点M，N满足2，.若xy，则x_；y_.答案解析由题中条件得()xy，所以x，y.4已知向量a(2,1)，b(1，2)若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_答案3解析由向量a(2,1)，b(1，2)，得manb(2mn，m2n)(9，8)，则，解得，故mn3.5.设向量a(3,3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_.答案3解析由题意得(ab)(ab)0，即a22b20，则a22b2.29.3.6在平面直角坐标系中，O为原点，A(1，0)，B(0，)，C(3,0)，动点D满足|1，则|的最大值是_答案1解析解法一：设D(x，y)，则由|1，得(x3)2y21，从而可设x3cos，ysin，R.而(x1，y)，则| ，其中sin，cos.显然当sin()1时，|有最大值1.解法二：，设a(2，)，则|a|，从而a，则|a|a|1，当a与同向时，|有最大值1.7.如图所示，在ABC中，点M是AB的中点，且，BN与CM相交于点E，设a，b，用基底a，b表示向量_.答案ab解析易得b，a，由N，E，B三点共线知，存在实数m，满足m(1m)mb(1m)a.由C，E，M三点共线知存在实数n，满足n(1n)na(1n)b.所以mb(1m)ana(1n)b.由于a，b为基底，所以解得所以ab.3