高考物理二轮复习 第三部分 三、计算题组合练B卷

三、计算题组合练B卷1(2016大连模拟)现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯请问：(1)若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若甲、乙车均以v015 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间t0.4 s，反应时间内视为匀速运动)已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a15 m/s2、a26 m/s2.若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L30 m，要避免闯红灯，他的反应时间t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？解析：(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，根据平均速度与位移关系得t118 m，所以v112 m/s.(2)对甲车有v0t1L，代入数据得t10.5 s，当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，即v0a2tv0a1(tt2)，解得t2 s.则vv0a2t3 m/s，此时，甲车的位移s121.6 m，乙车的位移s2v0t224 m.故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为s0s2s12.4 m.答案：(1)12 m/s(2)0.5 s2.4 m2(2016全国丙卷)如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkAmg设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg由式得5.(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有FNmgm由式得，vC应满足mgm由机械能守恒定律得mgmv由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点答案：(1)51(2)恰好沿轨道运动到C点3如图所示，半径R0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53和37，将一个质量m0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h0.8 m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道CD间的动摩擦因数0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(导学号 59230132)(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小FN；(3)物体在轨道CD上运动的距离x.解析：(1)由平抛运动规律知：v2gh，竖直分速度vy4 m/s，初速度v0vytan 373 m/s.(2)对从P至B点的过程中，由机械能守恒有mg(hRRcos 53)mvmv，经过B点时，由向心力公式有FNmgm，代入数据解得FN34 N，由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为FN34 N.(3)因mgcos 37mgsin 37，物体沿轨道CD向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑从B点到上滑至最高点的过程，由动能定理有mgR(1cos 37)(mgsin 37mgcos 37)x0mv，代入数据可解得x m1.09 m.答案：(1)3 m/s(2)34 N(3)1.09 m4(2016浙江卷)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l0.50 m，倾角53，导轨上端串接一个R0.05 的电阻在导轨间长d0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2.0 T质量m4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24 m一位健身者用恒力F80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.解析：(1)由牛顿第二定律得a12 m/s2进入磁场时的速度v2.4 m/s(2)感应电动势EBlv感应电流I安培力FAIBl代入得FA48 N(3)健身者做功WF(sd)64 J由牛顿第二定律得Fmgsin FA0CD棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t焦耳热QI2Rt26.88 J答案：(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J5(2016桂林模拟)如图，光滑水平面上，半径为R(R足够大)的圆弧曲面C质量为2M，质量为M的小球B置于其底端，另一个小钢球A质量为，以v06 m/s的速度向B而来，并发生弹性碰撞，不计一切摩擦，球均视为质点，取g10 m/s2.(1)求小球B的最大速率是多少；(2)求小球B运动到最高点时的速率是多少；(3)试判断小球B能否与A再次发生碰撞解析：(1)A与B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，由系统的动量守恒有v0vAMvB；由动能守恒得vvMv；解得vAv02 m/s，vBv0v04 m/s，故B的最大速率为4 m/s.(2)之后B冲上C并运动到最高点时二者共速设为v.则BC系统水平动量守恒，得MvB(M2M)v，解得vm/s.(3)从B冲上C然后又滑下的过程，类似于弹性碰撞，设BC分离时速度分别为vB、vC.由水平动量守恒有MvBMvB2MvC，动能也守恒，有MvMv2Mv，解得vBm/s，vCvBm/s，虽然A、B后来的运动方向相同，但因|vB|.(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T，刚好从外圆飞出时，粒子在磁场中运动的时间最长，其轨迹圆弧对应的圆心角为，则从外圆飞出磁场的粒子在磁场中运动的时间t1T，得0t1.(3)若粒子第一次出磁场是飞入内圆，则其轨迹圆弧所对圆心角范围为，飞入内圆的粒子在磁场中运动的时间t2满足t2T，得t2(2)0t1(3)t2