高考小题标准练（十）理 新人教版

高考小题标准练(十)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A=x|lg(x+1)0，集合B=x|2x1，则AB=()A.x|-1x1B.x|x0C.x|-11)所以f(20)=2202-39=761.6.函数f(x)=Asin(x+)的图象如图所示，为了得到g(x)=sinx的图象，则只要将f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【解析】选B.根据函数图象先确定参数值，由图象知函数周期为，故=2，图象经过，则+=2k+，kZ，因为|，故=.根据图象平移的规律，可知f(x)的图象向右平移个单位长度可得到g(x)的图象.7.如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是255，则判断框中的整数N的值为()A.6B.7C.8D.9【解析】选B.若输出结果是255，则该程序框图共运行7次，此时S=1+2+22+27=28-1=255，则7N成立，8N不成立，所以7N8，判断框内的整数N的值为7.8.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为()A.B.C.D.40【解析】选B.观察三视图可知，该几何体为四棱锥，底面为直角梯形，两个侧面与底面垂直，棱锥的高为4，由图中数据得该几何体的体积为44=.9.在ABC中，=0，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则=()A.B.C.D.【解析】选B.由=0，又因为AB和AC为三角形的两条边，不可能为0，所以与垂直，所以ABC为直角三角形.以AC为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，则A(0，0)，B(0，2)，C(1，0)，由E，F为BC的三等分点知E，F，所以=，=，所以=+=.10.已知函数f(x)=lnx-ax2+ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为()A.(-，0)B.(0，+)C.(0，1)(1，+)D.(-，0)1【解析】选C.函数f(x)的定义域为(0，+)，由题知方程lnx-ax2+ax=0，即方程=a(x-1)恰有两解，设g(x)=，则g(x)=，当0x0，当xe时，g(x)e时，g(x)0，g(1)=1.作出函数y=g(x)与函数y=a(x-1)的图象如图所示，由图可知，函数y=g(x)的图象与函数y=a(x-1)的图象恰有2个交点的充要条件为0a1.11.已知x，y满足约束条件则下列目标函数中，在点(3，1)处取得最小值的是()A.z=2x-yB.z=-2x+yC.z=-x-yD.z=2x+y【解析】选B.作出不等式组表示的平面区域如图所示.A，由z=2x-y得y=2x-z，平移直线可得当直线经过点A(3，1)时，截距最小，此时z最大；B，由z=-2x+y得y=2x+z，平移直线可得当直线经过点A(3，1)时，截距最小，此时z最小，符合题意；C，由z=-x-y得y=-x-z，平移直线可得当直线经过点B时，截距最大，此时z最小；D，由z=2x+y得y=-2x-z，平移直线可得当直线经过点A(3，1)时，截距最大，此时z最大，不符合题意.12.已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，=2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A.2B.3C.D.【解析】选B.设直线AB的方程为x=ny+m(如图)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为=2，所以x1x2+y1y2=2.又=x1，=x2，所以y1y2=-2.联立得y2-ny-m=0，所以y1y2=-m=-2，所以m=2，即点M(2，0).又SABO=SAMO+SBMO=|OM|y1|+|OM|y2|=y1-y2，SAFO=|OF|y1|=y1，所以SABO+SAFO=y1-y2+y1=y1+2=3，当且仅当y1=时，等号成立.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设a=2xdx，则的展开式中常数项为_.【解析】因为a=2xdx=x2=3，故二项式展开式的通项公式为Tr+1=(3x)6-r(-1)rx-r=36-r(-1)rx6-2r，令6-2r=0，解得r=3，故所求常数项为33(-1)3=-540.答案：-54014.已知数列an满足a1=1，an+1an=2n(nN*)，则S2016=_.【解析】由an+1an=2n可知，an+2an+1=2n+1，得=2，因此a1，a3，a5构成一个以1为首项，2为公比的等比数列，因此a2，a4，a6构成一个以2为首项，2为公比的等比数列，从而S2016=(a1+a3+a2015)+(a2+a4+a2016)=+2=3(21008-1).答案：3(21008-1)15.若C的内角，满足=2cos，则当取最大值时，角C的大小为_.【解析】由=2cos(A+B)可得sinB=-2sinAcosC，3sinAcosC=-cosAsinC，得tanC=-3tanA，所以tanB=-tan(A+C)=-=.当且仅当tanA=，即tanC=-时取等号，因此当B取最大值时，角C=.答案：16.已知函数f(x)=(x2-1)(x2+ax+b)的图象关于直线x=3对称，则函数f(x)的值域为_.【解析】由题知f(-1)=0，f(1)=0，因为函数f(x)的图象关于直线x=3对称，所以f(7)=f(-1)=0且f(5)=f(1)=0，即解得a=-12，b=35，所以f(x)=(x2-1)(x2-12x+35)=(x+1)(x-1)(x-5)(x-7)=(x2-6x+5)(x2-6x-7)，设t=x2-6x-1(t-10)，则f(t)=(t+6)(t-6)(t-10)=t2-36-36，故函数的值域为-36，+).答案：