高二数学12月月考试题（无答案）1

云南省楚雄州民族中学2016-2017学年高二数学12月月考试题（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为() A1,1 B(1,1) C(，11，) D(，1)(1，)2下列说法错误的是( ) A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是“若x3，则x24x30” B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C若pq为假命题，则p、q均为假命题 D命题p：“xR，使得x2x10，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是() A.B.1 C.2 Da2b287设、是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，则的周长为（） A16 B16 C20 D不确定8正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AA1，AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是() A30 B45 C60D1509若函数f(x)ax2(a21)x3a为偶函数，其定义域为4a2，a21，则f(x)的最小值为( ) A3 B0 C2 D110已知tan2，则() A. B. C. D.11设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若bc2a,3sin A5sin B，则角C() A. B. C. D.12若不等式(a2)x22(a2)x40,且)在区间2,8上的最大值为6，则a =15两个非负实数满足x+3y3，则z=x=3y的最小值为.16.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（满分10分）（1）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的标准方程.(2)设点A,B的坐标分别为（-5,0），（5,0）.直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。18(满分12分)已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列 (1)求an的通项公式； (2)求a1a4a7a3n2.19(满分12分)已知向量a，b，xR，设函数f(x)ab. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在上的最大值和最小值20(满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.已知bsin A3csin B，a3，cos B. (1)求b的值； (2)求sin的值21.(12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)证明：ABA1C；(2)若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的体积22(满分12分)已知数列an满足a11，且an2an12n(n2且nN*) (1)求数列an的通项公式； (2)设数列an的前n项之和为Sn，求Sn，并证明：2n3.3