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.三年级下册数学教材分析 会理教师进修校 赵联艳非常荣幸能有机会在此与大家作教材教法的交流，也借这个机会和大家一起学习本册的有关内容。本次的教材教法将结合典型案例及我个人的思考、困惑、教学实际等，来谈谈对三年级下册教材的认识，主要是起一个梳理、提示的作用，不到之处恳请大家批评指正。首先总体说一说本册教材的教学内容和教学目标。一、本册教学内容介绍（一）关于本册教学内容的分类本册教材共有10个单元，根据4个领域分类，其中1、数与代数（4） 数的运算 第二单元 除数是一位数的除法 第五单元 两位数乘两位数 数的认识 第七单元 小数的初步认识 常见的量 第四单元 年、月、日2、空间与图形（2） 测量 第六单元 面积 图形与位置 第一单元 位置与方向3、统计与概率（1）第三单元 统计 第八单元 解决问题4、实践与综合运用（2） 第九单元 数学广角数学实践活动（制作年历、设计校园）另外，还安排了第十单元总复习，其中，除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。本册的教学是第一学段的最后一个学期，在研究本册教学和评价目标的同时，认真学习和掌握第一学段的教学和评价目标数学课程标准的第8页至第19页，要把本册教学目标的达成融入到第一学段教学目标的达成中去，努力做到在达到本册目标的同时也达到数学课程标准规定的第一学段所要达到的目标。数学课程标准关于相关内容提出的标准是：在数与代数这一板块中： 能计算三位数除以一位数的除法； 能计算两位数乘两位数的乘法； 能认、读、写小数； 会计算一位小数的加减运算； 能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程； 经历与他人交流各自算法的过程； 认识年、月、日，了解它们之间的关系； 了解24时记时法，结合自己的生活经验，体验时间的长短。在空间与图形这一板块中： 在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图。 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。 结合实例认识面积含义； 能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位； 会进行简单的单位换算； 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。在统计与概率这一板块中： 能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据，并将数据记录在统计表中； 通过实例认识横向条形统计图，起始格与其他格表示的单位不一致的统计图； 通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数； 根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。在综合运用这一板块中： 有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心； 获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题； 初步感受教学知识间的相互联系，体会教学的作用。（二）关于本册教材编写特点三年级下册的教材从知识结构和编排上有六个明显的特点：1、计算教学内容的编排注重培养学生灵活的计算能力，发展的数感。（1）精心设计教学顺序，留给学生更大的探索和思考空间（如除数是一位数的除法教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个）。（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用。（5）更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的这样一种思维方法。2、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索。本册教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“面积”两个单元。这些内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。“位置与方向”的编排根据学生的年龄特点和生活经验，创设了丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。“面积”的编排加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。3、结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。本册教材一方面注意利用学生已有的知识学习新的统计知识了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在的解决问题中的作用，逐步形成统计观念。4、加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。本册实验教材作为第一学段的最后一部分教学内容，仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，同时在“解决问题”和“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略的多样化的教学，使学生逐步提高解决问题的能力。5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的集合思想和等量代换思想的教学。6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材；而且注意结合教学内安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。这些特点在教材中的具体体现我会在后面各单元的分析中涉及到，可参看教参P4P10。（三）教学中需要准备的教具和学具前面已经介绍的一些教具和学具，如计数器、方木块、小棒、钉子板、卷尺、测绳等，仍可以继续使用，结合本册内容介绍几种便于演示操作的教具和学具。1、 指南针：学生可以购买，也可自制(第一单元)2、 年历卡：学生收集，也可自己制作(第四单元)3、 24时计时法的钟面型：(第四单元)4、 面积单位卡片：1平方厘米的正方形可多些(第六单元)5、 其它教具：P114思考题复印多份，空白的统计图纸(第三单元)除此以外，教师还可以根据具体情况，自己创造一些教学效果更好的教具和学具，有些需要提前准备，需及时做好准备，以免影响教学效果。二、本册教学目标解读这一册教材的教学目标是，使学生：1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。3、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。7、了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9、初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。关于教学目标，前9个目标是关于知识和技能的掌握情况的目标，后面两个是关于学生学习兴趣和能力培养的目标，值得注意的是关于知识技能的目标动词如：“会、能、知道、了解、掌握”我们应严格把握教学要求，这也是今后考查学生的依据、方向。下面我就各单元的内容作具体分析：三、各单元内容分析及教学建议第一单元位置与方向（一）教学内容 ： 例1：认识东、南、西、北 东、南、西、北 例2：地图上表示方向 例3：认识简单的线路图（四个方向） 东北、东南 例4：认识东北、东南、西北、西南 西北、西南 例5：认识简单的线路图（八个方向）（二）学生已有知识的基础一年级下册已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（三）单元教学目标 通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 结合具体情境，使学生认识八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 （四）编排特点与意图1、遵循学生空间方位认知规律进行编排。教材充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，先根据学生自身的方位来形成辨认东西南北方位的技能，再把这些方位和地图方位联系起来，让学生学习辨认地图上的方向。2、提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。三年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上，仍然具有很大成分的具体形象性，因而教材创设了许多活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。如，设计让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境。（五）编排形式、内容结构及知识点: 教材安排了5个例题，用5课时进行教学。编排形式内容知识点辩认四个方向的情境例1认识东、南、西、北四个方向，能用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。完成校园示意图的情境例2知道地图上的方向。讨论行走路线的情境例3会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。辩认八个方向的情境例4认识东北、东南、西北、西南四个方向，能用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。观察“动物园导游图”例5会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。（六）教学建议与畅想1、主题图 主题图提供的是首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图。其作用和意图是使学生体验在生活中需要用到方位知识。 由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元内容的学习（模拟：在毛主席纪念堂的左边集合，为什么导游一个游客也没等到呢？），使学生体会方位在日常生活中的作用意义。 本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所学知识的作用和价值。 渗透德育，进行爱国主义教育，爱校。2、例1（认识东、南、西、北） 重视对情境图的观察，找出图中的关键信息“早晨，太阳在东方。”及小明和小精灵的话，利用已有的基本空间方位知识（前、后、左、右）为基础，与新知识（东、南、西、北四个方向）建立了联系，从而认识这四个方向，获得对新知识的理解。 体验生活中的方位。把学生带到操场，让学生找出四个方向，沟通图与实际生活中方位的联系，说出校园内四个方向的建筑，并用这些词语描述它们的位置。 知道四个方向的关系，给一个方向能辨别另三个方向。要为学生识记方向提供支持：东与西相对，南与北相对，东、南、西、北是按顺时针的方向。 “做一做”，让学生在活动演示与交流的基础上形成结论。3、例2（地图上的方向） 为学生提供思考“怎样才能完成校园示意图？”的时间和空间，对绘制的方法不必做统一要求，放手让学生独立完成，引导学生在展示和交流中，比较哪种方式更简便、更清楚。 让学生体会到位置的相对性因参照物的变化而变化（可能将东边的建筑画在纸的上方），使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东的规律绘制的。 说明图意，提出活动的要求，整体完成图，标出主要建筑。4、例3（路线图四个方向） 对情境图展开交流，说说街区内各建筑物的位置，依次解决小朋友及小精灵的问题，通过图引导学生训练。可让学生用箭头标明方位，并写出其它三个方向。 组织相应的实践活动，使学生获得方位相对性的直接经验，提高学生把握方位相对性的能力。可以小组为单位进行实地演习。 “做一做”中的图应充分应用，巩固描述行走路线的知识。5、例4（认识东北、东南、西北、西南） 在辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、西北、西南四个方向，会给一个方向，辨别另七个方向。 习惯上将“东”“西”放前面，如果说“南东”也不为错，应避免，不强化。 可提供指南针帮助学生辩认，或制作方位卡，帮助识记。“做一做”中，交流方位知识的应用，十分有意义（年轮，树木），帮助学生记忆。6、例5（路线图八个方向） 把握相应的知识与技能要求，引导学生明确描述路线图的方法。 在学生独立思考的基础上，通过交流，明确方法，通过说理展示思维过程。在图上确定点，方向要定清楚，体会方位的相对性。 “做一做”让学生充分交流，从“火车站”到“动物园”的路线，从“动物园” 到“火车站” 的路线，并要求学生写下来，体会两者的相同和不同。【教学建议】 “位置与方向”比较脱离学生的生活经验，不好上，如何更好地进行教学？ 注意让学生在活动中体验方位的知识。通过各种活动建立空间方位。 注意在具体的现实情境中辨认方位。这些方位概念对三年级的学生来说，确实比较抽象。而且由于地域的因素，有些学生在生活中也没有相应的经验支撑。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性支柱和丰富的表象积累。（插播教学课例：位置与方向）第二单元除数是一位数的除法（一）教学内容：口算用一位数除商是整十、整百、整千口算除法几百几十（或几千几百）估算除数是一位数的除法一位数除两位数基本的笔算除法一位数除三位数除法的验算笔算除法0除以一个数（不为0）有关0的除法被除数中间（或末尾）有0商中间（或末尾）有0（二）学生已有知识的基础本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下： 二年级下学期：除法的初步认识，用26的乘法口诀求商，用79的乘法口诀求商。 三年级下学期：除数是一位数的除法。 四年级上学期：除数是两位数的除法。 （三） 单元教学目标 会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。 经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。 能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。 感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 （四）编排特点与意图1、遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算），沿袭三上“多位数乘一位数”的结构，易于从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。2、凸显计算是解决问题的工具。本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。3、精简笔算例题，不再出条文式的法则。这个单元里，精心设计教学顺序，加大教学的步子，从原教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个，留给学生更大的探索和思考空间；让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解。4、加强估算，注重培养学生估算意识。通过口算和估算、笔算和估算的同步显示，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足,使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。（五）编排形式、内容结构及知识点: 教材安排了9个例题，用13课时进行教学。小节具体内容知识点教学把握度1口算除法例1用一位数除商是整十、整百、整千的数，用一位数除几百几十或几千几百口算除法重视计算过程的表述，重视计算方法的归纳、整理，理解算理，掌握口算方法。例2除法估算可采用不同的策略、方法，只要合理就行。2笔算除法例1一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）基本的笔算除法主要解决基本运算思路、算理、除的顺序和竖式写法的问题。例2一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）可归纳笔算竖式的基本写法。例3一位数除三位数（商是两位数且有余数）除法估算被除数最高位上的数不够除，要看前两位，将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。例4用乘法验算除法除法验算用乘法验算除法（无余数、有余数）例5有关0的除法有关0的除法0除以任何不为0的数都得0例6商的中间或末尾有0被除数的中间和末尾有0，商的中间和末尾也有0例7商的中间或末尾有0被除数的中间和末尾没有0，商的中间和末尾有0（六）教学建议与畅想（一）口算除法1、主题图 从整体入手，按一定顺序，逐一理清每个小情境的意思，并提问，注意主题图的连续性。 本单元着重计算教学，由情境引出计算，不宜花太多时间。2、例1（一位数除整十、整百和几百几十数的口算） 重视对问题情境的观察思考，有次序地叙述问题，交流各自的算法，让学生获得如何才能快速口算的感受，既体现算法的多样化、个性化，又有助于理解算理，掌握口算除法的基本方法。 重视乘除法之间的联系，将掌握的口算乘法的思维方法迁移到口算除法中去，培养学生的迁移类推能力，提高简单的推理能力。 通过有层次地说过程、说算理，让学生自主归纳出口算的基本方法，同时学会用简洁的语言表述思考过程，逐步培养学生的语言表达能力。3、例2（三位数除以一位数的除法估算） 通过学生估算策略的交流，让学生感受到解决同一问题可以有不同策略，估算的结果也不同，只要合理都可以采用，也能为学生感受估算的价值埋下伏笔。 可以适当补充一些用估算解决的具体问题。（二）笔算除法1、例1（一位数除两位数，被除数的各个数位上的数都能被整除） 为学生提供操作的时空，让学生经历、体验、感悟，给学生一个定位。 数形结合，将分小棒的过程与笔算竖式结合起来，图与算式对应起来讲，在分的过程中理解422的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。 写法是难点，学生不易接受，告诉学生竖式的简便写法，弄清中间过程中的一些0、符号可省略。2、例2（一位数除两位数，被除数十数位上的数不能被整除） 解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？ 用直观操作的方法帮助学生理解算理，突出522的第二个计算过程，当余下1个十后应怎么办? 学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法，不需记忆，在理解的基础上体验得出，并熟练应用。3、例3（一位数除三位数，商是两位数且有余数）从整理照片为素材引出除法算式2386，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、笔算各自不同的特点。这个例题里面难点比较集中，估算与笔算同时出现，要进行比较；被除数的最高位不够商1；除不尽，有余数。在教学例3时，可先放手让学生自主探索，如果大多数学生都有困难，教师可增加“一位数除三位数（商是两位数能整除）”的题目，在学生突破了“被除数的最高位不够商1”这个笔算难点之后，再呈现例3。解决“当被除数的最高位不够商1”这个难点时，要重点解决“用除数去除被除数的前两位数”的问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。 突出2386的笔算过程的教学，引导生思考：先用6去除几？当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？23个十除以6，商应写在哪位上？以上三个问题解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了，就放手让学生自己尝试计算，在理解处理的同时，形成笔算除法的一般思路。4、例4（用乘法验算除法） 以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。 利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。 验算有余数的除法时，应在交流说理中，弄清被除数、除数、商、余数之间的关系，完全理解加上余数的道理，不忘记加上余数。5、例5（有关0的除法）围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”，还可反过来验算，0乘3得0。6、例6（商的中间或末尾有0） 注意收集梳理表格中呈现的信息和要求的问题。 规范竖式的简便写法，第（1）题教学商的中间有0的除法，在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0，这个0起着占位的作用，不能不写；第（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。写竖式时，可省略用0做被除数的过程。7、例7（商的中间或末尾有0） 教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。 采用尝试、探究、讨论的学习方式，第（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0，突出商0的理由。第（2）题，教学有余数商的末尾有0的除法。【教学建议】1、加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。 激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。 引导学生学会运用“先干什么再干什么接着干什么最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。 引导学生用简洁的语言表述思考过程。2、拓宽主题图的情境视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。3、重视估算的地位。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。同时在计算中，形如438（）的情况经常出现，熟练的估算非常重要。4、加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力。引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。第三单元统计（一）教学内容 ：例1：横向条形统计图简单的数据分析例2：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图统计例1：平均数的含义和求法求平均数例2：用平均数来比较两组数据的总体情况（二）学生已有知识的基础学生已经初步掌握了简单统计图表的知识，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学习了收集和整理数据的方法，会用条形统计图（1格表示1、2、5等多个单位）和统计表来表示统计结果，并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。（三）单元教学目标 学会看两种新的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。 初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。（四）编排特点与意图1、引导学生自主探索，合作交流。通过独立思考，小组讨论的方式探索新的知识，更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。2、重视对平均数实际意义的理解，强调平均数在统计学上的意义。平均数既可描述一组数据本身的总体情况，也可作为不同组数据比较的一个指标，如110厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。（五）编排形式、内容结构及知识点:教材安排了4个例题，用4课时进行教学。小节具体内容教学把握度1简单的数据分析例1横向条形统计图条形统计图的教学基本结束，学生对条形统计图的结构、数据的表示方式、作用，都有了一个基本的了解，为下一阶段学习折线统计图打下坚实的基础。例2起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图2求平均数例1平均数的含义和求法充分利用教具，帮助学生理解“平均数”是虚拟数，不是一个真实的值，理解平均数，掌握求平均数方法。例2用平均数来比较两组数据的总体情况体会求平均数的意义（六）教学建议与畅想（一）简单的数据分析1、例1（横向条形统计图） 通过对超市四种品牌矿泉水销售量的统计，让学生完成统计图，再交流下周的进货计划，使学生发现数据背后隐藏的信息，利用统计结果作进一步的判断和决策，体会统计在生活中的作用。 横向条形统计图和纵向条形统计图在原理上是完全一致的，只是有时为了版面安排的需要，才把横纵和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。 例题图中，仍然采用一格表示5个单位，提供了品牌A的条形作为范例，让学生涂出其他品牌的条形。学生可以自主学习加以掌握，此处不要求学生完整地制作条形统计图，只要能根据统计表中的数据完成统计图就行了，不要拔高要求。2、例2（起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图） 要让学生经历“起始格与其他格表示的单位量不一致”产生的必要。起始格的教学要让学生自己体验后感知作用。 思考：“每格表示多少个单位比较合适？”，让不同小组实际画一画，通过展示交流，比较不同统计图，引起思维冲突（如果每格代表的单位量较小，统计图中的条形就会很长；如果每格代表的单位量较大，又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。） 出示教材中的统计图，观察：这个统计图与以前见过的有什么不同？用折线表示的起始格代表多少个单位？其他格代表多少个单位，这样画有什么好处？ 完成统计图后，讨论：在什么情形下应该使用这种统计图？这种统计图的优点是什么？ 运用迁移类推的方法完成第二个统计图。 把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议（如加强锻炼）。引导学生用一条虚线画出正常值，直观比较。（二）求平均数1、例1（平均数的含义和求法） 重视例题图的应用，可以制成可操作的教具、学具，使学生直观感受“移多补少”的方法，理解平均数的含义（着重理解“13”的含义：它是每个人收集到的实际数量吗？为什么有的人比它多，而有的人比它少？怎样直接计算一组数据的平均数？）。 注意“平均数”与“平均分”的区别，使学生理解：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。 说出生活中求平均产量、平均速度、平均成绩、平均高度的问题，还知道哪些类似的“平均数”。2、例2（用平均数来比较两组数据的总体情况） 理解平均数，掌握求平均数的方法，体会平均数在统计学上的作用。 体会平均数在表格中的作用，体会平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。【几点说明】1、为什么从一年级下册开始，几乎每一册书中都安排统计的内容？根据课标的要求，从一年级开始安排统计知识的教学，以后的各年级都联系学生的生活实际安排了统计的教学内容。为学生提供了大量日常生活中各种各样的例子，让学生在经历收集、整理、描述、分析数据的过程中加深对有关概念、以及统计的意义和作用的理解，逐步形成统计观念。2、认识横式统计图与认识竖式统计图在其他要求上没有太大的区别，因此感到这样的内容安排过长，可以在二年级统计知识的教学中，使学生对竖式统计图与横式统计图比较观察，更容易理解。在本册安排“简单的数据分析”，除了要利用学生已有的知识学习新的统计知识（了解不同形式的条形统计图）之外，还有一个十分重要的目的，就是结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。通过这样一个素材作载体，把数据分析与解决问题结合在一起，使学生再一次经历统计的全过程，更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。【教学建议】1、在问题情境中引出平均数。 2、在求平均数时体会意义3、在应用平均数时体会作用。 4、体会平均数是移多补少的结果。第四单元年、月、日（一）教学内容 ：（二）学生已有知识的基础学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也越来越多的出现在他们的生活和学习内容中，有了形成较长时间观念的基础。（三）单元教学目标 认识年、月、日，了解它们之间的关系；知道平年、闰年；记住每个月以及平年、闰年各有多少天 。 知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会经过时间的简单计算。 （四）编排特点与意图1、通过了解年、月、日的关系，认识年、月、日。2、联系生活实际认识24时计时法。 3、注意选取和学生生活密切联系的有意义的素材。（五）编排形式、内容结构及知识点：教材安排了3个例题，用5课时进行教学。编排形式具体内容教学把握度数学材料（图片）有意义日子的图片联系实际，激发兴趣，感受价值，情感教育。数学材料（年历）例1认识年、月、日有目的地观察，结合生活经验，注重知识形成过程。两份月历例2认识平年、闰年重视在学习材料中观察找出规律，得出结论。情景图24时计时法利用钟面直观演示，发现外圈与内圈的关系。问题情境例3经过时间的计算重视独立思考小组交流，发现时刻与时间区别数学材料制作年历培养能办，探索创新，体验年历的作用。（六）教学建议与畅想1、主题图。通过有意义的日子，让学生初步认识年、月、日并感受数学知识和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识。2、例1（认识年、月、日） 组织活动，让学生有目的地观察年历，把抽象的时间和具体的事件联系起来，通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。 识记大小月的方法，生动活泼，有助于提高学生的学习兴趣。3、例2（认识平年、闰年） 通过发现各年二月的天数不都相同，教学平年与闰年。然后让学生探讨闰年全年有多少天，可以动手计算加深印象，注意计算方法的多样化。 注重让学生通过观察教材发现，连续四年里只有1个闰年，教学判断方法。 对整百年的情况作补充说明可制造矛盾冲突，如1900年的处理，观察与2000年的特点等。 注意拓展延伸及课外知识的介绍。本节许多知识“规定性特别强”，有些规定的合理性很难作出令人满意的解释，因此需要拓展教学时空的维度。4、情景图（24时计时法）通过观察钟面上时针的转动，使学生认识到时针正好走两圈，1日=24时。 注意小精灵的提问，让学生去观察钟面上外圈的数代表的含义以及钟面外圈和内圈的数的关系，发现时针与分针的变化，发现用24时计时法来表示某一时刻的方法。5、例3（经过时间的计算） 通过问题情境，发现两个时刻不是统一的计时法，而此题是求经过的时间，初步理解时间和时刻的不同。 计算方法多样化。学生可以通过观察钟面数出经过时间，还可以用钟面下的线段图来理解。由于这里出现的时刻都不是整时，都含有复名数，列式计算比较困难，所以不要求列式，只要学生能直接从线段图中口算出经过的时间就行了。【教学建议】1、关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情景中感受时间。由于年、月、日都是较大的时间单位，让学生理解一年或者一个月的时间有多长需要借助一定的想像力。为了帮助学生建立较长的时间观念，教材选用了许多贴近学生生活实际的素材，让学生通过对事件与时间关系的体验，逐步建立较长的时间观念。2、为学生创设自主建构知识的活动和思考空间，放手让学生探究。年、月、日之间的关系更加复杂，学生虽然在实际生活中有了一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。教材注意为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，通过创设富有启发性的问题和探索性的学习活动，引导学生通过独立思考、小组合作等方式来了解年、月、日之间的关系和24时计时法。3、重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。应加强对钟面的观察，教师要引导学生观察一日时针正好走两圈，体会钟面外圈与内圈的数的关系，让学生积累丰富的表象，学习24时计时法。在教学计算简单的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，并口算得出经过的时间。实践活动：制作年历（一）教学内容制作年历的活动（巩固知识，加强与生活的联系，培养兴趣）（二）教学建议与畅想 制作活动分为四个部分：调查讨论与制作展示与交流运用，其中制作方法是活动的重点部分，但不能作为唯一的关注点。 引导学生进行分工合作，学会交流。注意对各个小组进行指导。 注意让学生体会到数学知识与实际生活的密切联系。教材最后提出“制作的年历还能做什么”。这个问题使学生更深一步地思考和体验年历（以及年月日知识）在生活中的应用。第五单元两位数乘两位数（一）教学内容 ：两位数乘两位数笔算乘法口算乘法两位数乘两位数（进位）（例2）两位数乘两位数（不进位）（例1）估算（例2）整十、整百数乘整十数（例1）（二）学生已有知识的基础本套教材乘法的教学内容安排在四个学期进行，具体编排如下： 二年级上学期: 表内乘法 三年级上学期: 多位数乘一位数 三年级下学期: 两位数乘两位数 四年级上学期: 三位数乘两位数（三）单元教学目标 会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 掌握两位数乘两位数的计算方法。 能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。 （四）编排特点与意图1、加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容都置于实际生活的背景之下，如送报纸（送信）、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。然后，为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。2、让学生主动探索计算方法，不再出条文式的法则。 让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。3、加强估算，鼓励算法多样化。估算是标准中要加强的计算教学内容。因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。（五）编排形式、内容结构及知识点:教材安排了4个例题，用8课时进行教学。小节具体内容教学把握度1口算乘法例1整十数乘整十数自主探索口算方法，激活学生推理、迁移，在重视语言的规范与示范，理解算理，掌握算法。例2估算2笔算乘法例1两位数乘两位数（不进位）突出算理的理解，竖式的书写格式。例2两位数乘两位数（进位）突出进位过程，巩固笔算竖式。（六）教学建议与畅想（一）口算乘法1、例1（整十、整百数乘整十数的口算方法） 用适当的方式呈现情境图，对问题情境中的信息要进行加工，帮助学生有次序、有条理地收集信息，分析问题。如：收集图中信息后，由学生提问，全班解决，再解决教材中左边的一组问题，最后解决右边的。 教材提供了两个实际问题，并出示学生自主探讨的方法，帮助学生思考整理。 通过独立思考“怎样算”，再交流讨论，加强说理，形成口算方法，增强学生探索的信心。2、例2（两位数乘两位数的估算） 放手让学生收集信息，独立运用乘法估算解决问题。 呈现不同的估算方法：一是把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算确定它们积的范围；二是分别把其中一个因数看作与它接近的整十数，再用口算确定它们积的范围。 通过交流，说理加深对估算过程的理解，有效地促进达成“能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程”的教学目标。（二）笔算乘法1、例1（不进位的乘法） 重视为学生搭建一个思考的支撑点。本节是起始课，需要学生对其算理有一定的理解，复习时可口算：123、1230这样有联系的式子，为后面理解算理作铺垫。 教学时，可让学生尝试计算，呈现典型算法，笔算的难点是“为什么第二个积的末尾数要与十位数对齐？”通过交流理解“用十位数乘另一个因数是几个十”。“小红这样算”的竖式，突出笔算乘法的算理，使学生在理解的基础上，掌握乘的顺序和计算过程。 沟通教材呈现的两种方法的联系。小刚的算法是旧知，可以理解，小红的算法是新知，两种算法思路有相通的地方，即都是先求出“两本书的价钱”，再求出“十本书的价钱”，最后把它们合起来，就是“十二本书的价钱”，可以结合情景图来帮助学生理解。2、例2（进位的乘法） 重点放在主动探索解决问题的方法上，突出进位的过程，帮助学生把处理两、三位数乘一位数进位问题的技能，迁移到两位数乘两位数的笔算中。 “做一做”，独立计算并说说“怎样处理进位问题”，注意请计算错的同学说出错在什么地方，为什么错，计算时需要注意些什么，关注良好的学习习惯。【教学建议】1、让学生通过解决实际问题学习计算方法。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，也可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。2、让学生主动探索计算方法。让学生经历知识的形成过程，是标准倡导的重要改革理念之一。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。3、让学生主动探索计算方法。估算意识和能力需要逐步培养，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进，达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。第六单元面积（一）教学内容 ： 平方厘米 常用面积单位 平方分米 平方米面积的含义长方形面积计算正方形面积计算面积单位间的进率公顷土地面积的常用单位 平方千米（二）学生已有知识的基础学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长（三）单元教学目标 结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。（四）编排特点与意图继承：1、重视常用面积单位表象的形成。形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。2、强化概念的比较辨析。这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。新特点：1、展现概念的形成过程。本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要启始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。2、面积概念的描述稍有变化。原来：物体表面、平面图形的大小是面积。现在：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（立体图形、平面图形）3、重视估测能力的培养。估测是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，在“做一做”、练习中有所体现，如“估计教室的面积”，“估计课本封面的面积”。在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。4、让学生经历探究的过程。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。（五）编排形式、内容结构及知识点:教材安排了4个例题，用7课时进行教学。编排形式具体内容知识点教学把握度情景图主题图、面积概念、面积单位面积和面积单位充分观察，获得感性认识。问题情境例1长度单位与相应面积单位的比较感受区别，促进概念的精确分化。问题情境例2探究长方形、正方形面积计算方法长方形正方形面积计算重视实验、验证、归纳解决问题例3长方形面积计算的应用重视应用能力训练问题情境例4探究常用面积单位间的进率面积单位间的进率加强操作实践数学材料公顷、平方千米重视感受，获得直接经验（六）教学建议与畅想（一）常用面积单位1、主题图这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。2、面积的概念。 从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入面积的概念。 看一看，黑板和屏幕，哪个大？ 比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大？ 猜一猜，两个长方形，哪个大？在此基础上，引入关于面积概念的描述。感知现象引出面积充实素材体验面积联系生活概括理解 一是观察比较，二是重叠比较。差异明显时，观察比较；相差不大，而物体又便于叠合时，采用重叠的方法比较大小。还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。3、面积单位。 创设问题情境，引导学生理解为什么要统一单位，及引进面积单位的必要性。 首先，这两个长方形靠观察和重叠的方法都难以比较出大小。造成认知冲突，诱导学生用别的方法试一试，即用其他图形作标准来比较。 接着，在这过程中引发质疑：作为比较标准的图形，形状不同行不行？大小不同行不行？从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。” 最后思考:用什么样的图形表示面积单位比较合适？ 介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，详教平方厘米，简教平方米，自学平方分米，通过语言描述，图形展示，实物比拟让学生感知这些面积单位的实际大小。4、例1（长度单位与面积单位的对比） 层次分明，将易混淆的1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米、1米与1平方米进行对比，在画、比较、交流中感受区别，促进相关概念的精确分化。 强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它