高二数学上学期期中试题36

甘肃省通渭县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.方程组的解构成的集合是（ ） A B C（1，1） D2.若x, y是正数，且 ，则xy有（ ） A.最大值16 B.最小值 C.最小值16 D.最大值3.设满足约束条件,则的最大值为（ ） A 5 B. 3 C. 7D. -84.设命题甲为：0x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ） A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题 C.命题p与命题“非q”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题6.已知数列,3,那么9是数列的( ) A.第12项B.第13项 C.第14项 D.第15项7.下列命题中，真命题是( ) A. 所有的素数是奇数 B. C. C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 8.不等式的解集为R，那么（ ） A. B. C. D. 9.不等式组 表示的平面区域是( ) A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形10.在中,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解11.中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.12.设满足约束条件，若目标函数 的最大值为12则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分）13.p:若，则或则p的逆否命题是 p是 14.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 。15不等式的解为 。16.若，则的最大值是 。 三、解答题17（本小题满分10分） 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.18.（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （1）求； （2）若，求的面积19.（本小题满分12分）(1) 求不等式的解集： (2)求函数的定义域：20若的前n项和为，点均在函数y的图像上。（）求数列的通项公式。（）设，求数列的前n项和。21.（本小题满分12分） 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？22.（本小题满分12分） (1)求证:是等差数列(2), 若 甘肃省通渭县第二中学2016-2017学年高二级上学期第二次月考数学答案一、选择题（每小题5分，共60分） 1-5ACCAD 6-10 CCADB 11-12 BB二、填空题（每空4分，共20分）13(1)若x1且y2，则（x-1）（y+2）0 （2）若 （x-1）（y+2）=0 则 x1且y214. 6 15. 或 16.-2三、解答题(共70分，其中17题10分，其它题均12分)17解：设公比为， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 将代入得 ， 8分 ， 9分 10分 18解：1. 解：（） 又， 6分 （）由余弦定理得 即：， 12分 19.（1） 6分 (2) 12分20解：（1）由题意知：当n时，当n=1时，适合上式。 6分（2） 12分 21. 解：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为 依题设，则，故 6分（2）令，则则当且仅当，即时，等号成立所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积达到最大，最大值是 12分22.（1） 略 6分（2）由(1)知 S= T= （1）-（2）得：（ - 12分