资源描述
2015-2016学年度第一学期期中考试 高二数学试卷一、选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题的四个选项只有一项符合题目要求）1.在中,角所对边得长分别是,若,则( )A. B.2 C.3 D.62.等差数列中，则数列的公差为（ ）A1 B 2 C3 D43.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则 （ ）A B C D4.ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cos B等于 （ ）A B C D5.下列说法中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6已知数列，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.关于不等式的解集为则等于（）A-11 B11 C-1 D18.已知变量满足：，则的最大值为（ ）A B C2 D49.下列函数中，最小值为的是（ ）A B C D 10.ABC中，如果=，那么ABC是( )A直角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形11.已知,若,则下列不等式成立的是（） A B C D12.数列an满足a1=1，且对于任意的nN*都有an+1=a1+an+n，则等于（）A B C D 123456789101112二 、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13. 两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则AB之间的距离 14. 已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 15.数列中，则 .16.已知不等式组所表示的平面区域为D,若直线y=kx3k,与平面区域D有公共点,则k的取值范围为 三、解答题（17小题10分，18至22小题每题各12分，共70分）17已知等比数列中，(1)求的通项公式；(2)令求数列的前项和18 .在锐角三角形中,分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值19.已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值20. 已知为数列的前项和，且有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，其前项和为，求证： 21.设集合合，集合，集合C为不等式的解集（1）求；（2）若，求的取值范围22.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1,3）.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式。（2）若的最大值为正数，求的取值范围。高二数学答案选择题 CBBBC BCDCB DC填空题13.a(km) 14 15. 16.解答题17解：（1） （2） , 18（1）（2）（1），由正弦定理由是锐角三角形，（2），将代入得到，19.解：（I）设的公差为，依题意，有 联立得 解得 所以 （II）因为，所以 令，即 解得或 又，所以 所以的最小值为 20.（）（1）当时，；当时，两式相减得，又，所以是首项为,公比为2的等比数列，所以（2）由（1）知，所以，所以，两式相减得，所以（或写成或是递增的，又21. (1）要是函数有意义应满足，解得A=（-4，2）即A=（-4，2），当，当时，B=，所以（2）当时，当时，因为A=（-4，2），所以,则且，解得0.所以a的范围为0
展开阅读全文