高三数学11月月考试题 理1

桂林市第一中学2016-2017学年度 高三上学期11月月考试卷高三理科数学 （用时120分钟，满分150分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合A=2，1，0，1，2，集合B=xZ|x2x20，则AZB=（ ）A2，1，0，1，2 B2，2 C0，2 D 0，1 2复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为(0，2),(1,1），则的模为（ ）A1 B1+i C D23.已知等差数列中，则=（ ）A B C D4.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )A圆锥B圆柱C四面体D三棱柱5.若的展开式中，的系数是系数的倍，则的值为（ ）A B C D6.执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A B. C. D. 7. 已知且，则 A B C D8.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .A B C D9.双曲线C： =1（a0，b0）的一条渐近线经过圆(x-2)2+(y+1)2 = 5的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（）A=1 By2=1 C=1 Dx2=110.若将函数的图象向右平移个单位（0），所得图象的对应函数g(x)是偶函数， 则函数g(x)的图象（ ）A关于直线对称 B关于点对称C关于直线对称 D关于点对称11.已知, , , 则的大小关系是 ( )A B C D 12.已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，则函数的零点个数为 ( ) A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个考试考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13若，则与的夹角为 .14.设,，当 时取得最大值.15.定义在R上的奇函数，其最小正周期为，当时，则的值为 16.设是数列的前n项和，且,，则_三解答题（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ABC的内角A，B，C 所对的边分别为a ，b，c.向量m(a，b)与n(cos A，sin B)平行(1)求A；(2)若a，b2，求ABC的面积18. (本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名从这8名运动员中随机选择4人参加比赛(1)设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAPD，平面PAD平面ABCD，且AB=6，AD=4，PA=PD，E是PC的中点.()求证： PA平面PCD()F为底面ABCD上一点，当EF平面PAD时，求EF与平面PBC所成角的正弦值的最大值 20(本小题满分12分)已知椭圆C； +=1（ab0）过点（0，2），且离心率为 .（）求椭圆C的方程；（）设椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，若在直线x=3上存在点P使得线段PF2的垂直平分线与椭圆C有且只有一个公共点T，证明：F1，T，P三点共线21. (本小题满分12分)已知(1)设,求在点处的切线方程及的单调区间；(2)若恒成立，求的取值范围. 请考生在第22,23两题题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程22已知直线C1：（t为参数），圆C2：（为参数）()若直线C1经过点(2，3), 求直线C1的普通方程；若圆C2经过点(2, 2), 求圆C2的普通方程；()点P是圆C2上一个动点，若|OP|的最大值为4，求t的值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|2xa|a. (1)若不等式f(x)6的解集为x|2x3，求实数a的值；(2) 在(1)的条件下，若存在实数n，使得f(n)mf(n)恒成立，求实数m的取值范围. 桂林一中高三11月月考数学试题（理科）参考答案选择题：DCABB，DCDAB，CD填空题：13. ；14. ；15. ； 16. 17. (1)因为mn，所以asin Bbcos A0， 由正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A0，又sin B0，从而tan A，由于0A，所以A. -6分 (2)由余弦定理，得a2b2c22bccos A，而a，b2，A，得74c22c，即c22c30，因为c0，所以c3.故ABC的面积为bcsin A.-12分18.(1)由已知，有P(A).所以，事件A发生的概率为.-5分(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(Xk)(k1,2,3,4)所以随机变量X的分布列为X1234P随机变量X的数学期望E(X)1234.-12分19.证明：（I）四边形ABCD是矩形，CDAD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，CD平面ABCD，CD平面PAD，PA平面PAD，CDPA，又PDPA，PD平面PCD，CD平面PCD，PDCD=D，PA平面PCD，-4分（II）取AD的中点O，连结OP， PA=PD，POAD平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD， PO平面ABCD过O作x轴AD，以O为原点，Ox，OD，OP为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：PA=PD，PAPD，AD=4，PO=2，P（0，0，2），B（6，2，0），C（6，2，0），E（3，1，1），设F（x0，y0，0），由EF平面PAD-, F（3，y0，0），则y02，2=（0，1y0，1），=（6，2，2，）， =（0，4，0）设平面PBC的法向量为=（x，y，z），则， =0，令x=1，得=（1，0，3）cos，=当y0=1时，|cos，|取得最大值EF与平面PBC所成角的正弦值的最大值为20. 解：（I）由题意可得：b=2， =，a2=b2+c2，联立解得b=2，a2=5，c=1 椭圆C的方程为： =1-4分证明：（II）由（I）可知：F2（1，0），且直线F2P的斜率存在，设其方程为：y=k（x1），P（3，2k），设线段F2P的中点为D，则D（2，k），当k=0时，线段F2P的垂直平分线方程为：x=2直线x=2与椭圆相交，不合题意，舍去k0时，线段F2P的垂直平分线为：y=（x2）+k联立，化为： x2x+=0，（*）=4=80k2=0，解得k=1（*）方程化为：9x230x+25=0，解得xT=，代入椭圆方程可得：yT=当k=1时，F1（1，0），T，P（3，2），=， =，=，F1，T，P三点共线当k=1时，F1（1，0），T，P（3，2），=， =，=，F1，T，P三点共线综上可得：F1，T，P三点共线21.（1）y = x; (0,e)递增， (e,+)递减-5分() 令 则因为，所以，由得当时，在上是增函数；当时，在上是减函数.所以，在上的最大值为，解得所以当时恒成立. 12分 22解:(1)直线C1的普通方程为y=x+1圆C2的普通方程为：（x1）2+（y2）2=1-5分（II）由题意可得：|OP|max=|OC2|+|t|，4=+|t|，解得t=（4）-10分23.(1) 由f(x)6，得a62xa6a(a6)，即其解集为x|a3x3，由题意知f(x)6的解集为x|2x3，所以a1.(5分)(2) 原不等式等价于mf(n)f(n)，存在实数n，使得mf(n)f(n)|12n|12n|2恒成立，即m(|12n|12n|2)min，而由绝对值三角不等式，|12n|12n|2，从而实数m4.(10分)