高二数学上学期第一次月考试题 理（重点班）

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理（重点班）时间：120分钟 总分：150分 选择题（本大共题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.设命题甲：有一内角是，命题乙：三内角的度数成等差数列，那么（ ） A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2. 已知关于某设备的使用年限(年)和所支出的费用（万元），有如下表所示的统计资料：234562.23.86.57.0 根据上表提供的数据，求出了关于的线性回归方程为，那么统计表中的值为（ ） A.5.5B.5.0C.4.5D.4.83. 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ） A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”4. 若“A+B”发生（A,B中至少有一个发生）的概率为0.6，则、同时发生的概率为（ ） A.0.6B.0.36C.0.24D.0.45. 下列命题中，真命题是（ ） A.,B., C.D.6. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ） A. B. C. D.7. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 ，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ） A.45 B.50 C.55 D.608. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录 用的概率为（ ） A.B.C.D.9. 已知有实数解，若为真命题，则实数的取 值范围是（ ） A.B.C.D.10. 在中，“”是为直角三角形的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11. 已知函数，则实数的取值 范围是（ ） A.B.C.D.12. 设点内的随机点，则函数上是增函数的概率 是（ ） A.B.C.D.2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题：对的否定是 。14. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0，1000，按系统抽样的方法从中抽取一个 容量为50的样本，若在第一组抽得的编号为0015，则在第21组抽得的编号是 。15.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命（单位：年）跟踪调查结果 如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10; 乙：4,6，6，6，8，9，12，13; 丙：3,3,4,7,9,10,11,12. 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众 数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 。16. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指 定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 。3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）运行下图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为12，当输入实数的值为1时，输出的函数值为2。（1） 求函数的解析式；(2)当输出结果为80时，求输入的的值。18.（12分）设：实数满足，且的必要不充分条件，求实数的取值范围。19.（12分）农科院专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位:cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，211. 在下面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株数的茎叶图：甲株高乙2. 分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数和方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况。20.（12分）某个体服装店经营某种服装在某周内获得利润（单位：元）与该周每天销售这种服装件数之间有如下一组数据：345678966697381899091已知(1)求； (2)求纯利润与每天销售件数的回归方程；(3)估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？21.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的。（1） 已知甲船上有男女乘客各3人，现从中选取3人出来作某种事情，求所选出的人中恰有一位女乘客的概率。（2） 若甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率。 22.（12分）已知（1） 是否存在实数，使的充要条件，若存在，求出的范围，不存在，说明理由。（2） 是否存在实数，使的必要条件，若存在，求出的范围，不存在，说明理由。理科试卷答案1. C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A 13. 14.0415 15.众数、平均数、中位数 16.17.22. 解：（1）要使,即不存在（2）若或取并故存在的必要条件，且的取值范围为。