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醴陵二中、醴陵四中2016年下学期两校联考高二年级文科数学期中考试试卷时量:120分钟 总分150分一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目的要求)1.不等式x(5x)0的解集是 ( )A.(0，5) B.(5，) C.(，5) D.(，0)(5，)2.数列的前六项为,则的通项公式是( )A B C D以上都不对3. 在与之间插入一个数,使这三个数成等比数列,则这个数为( )A B C. D 4.下列命题中是假命题的是（ ）A.矩形的对角线相等B.若是奇数，则是奇数C. D.若，则5在ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则角B的值为( )ABC或D或6在一幢10米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔的高是( )ABCD7.设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8数列an的通项为an，若前n项和Sn9，则项数n( )A98B99C100D. 101二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分).9已知等比数列中，则其前项的和_。10已知x0，y0，且1，求xy的最小值_。11.已知是等差数列，,则此数列的前和=_.12.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则公比=_.13.设变量x，y满足约束条件则目标函数z5xy的最大值为 _.14两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于 km, 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东30,则A,B之间相距_ km。15数列中，3，An表示数列an的前n项之积，则A 2016 _。三、解答题：(本大题共6小题，共75分).16.(12分)求不等式1 x22x1 2的解集17.(12分) 在中，已知，求及面积.18(12分) 已知一个等差数列前10项的和是，前20项的和是（I）求这个等差数列的前项和。（II）求使得最大的序号的值。19. (13分)已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，命题q：是增函数，若p或q为真，p且q为假.求实数a的取值范围.20(13分) 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值。 21. (13分) 已知等比数列的前和为，已知对任意的，点均在函数的图像上，(1)求的值；(2)当时，求数列的通项公式；(3) 当时，记，求数列的前项的和。醴陵二中、醴陵四中2016下学期两校联考高二年级文科数学期中考试试卷答案时量:120分钟 总分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案ACBCABBB二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分,把答案填在题中横线上）9. 10. 16 11. 12. 3 13. 5 14. 15. 1三、解答题：(本大题共6小题，共75分).16、(12分)求不等式1 x22x1 2的解集答案： (12分)17.(12分) 在中，已知，求及面积.解：，(6分)又 (12分)18. (13分) 已知一个等差数列前10项的和是，前20项的和是（I）求这个等差数列的前项和。（II）求使得最大的序号的值。解：由已知得解得:=(7分)当时，。(13分)19. (13分)已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，命题q：是增函数，若p或q为真，p且q为假.求实数a的取值范围.解：当命题p为真时，所以.当命题q为真时，所以 (5分)因为p或q为真，p且q为假，p，q为一真一假.当p真q假时，所以 当p假q真时， ，所以 (10分)综上所述，实数a的取值范围是 (13分)20. (13分) 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值。解:（）解:在中,由余弦定理知， 注意到在中，所以为所求(6分)（）, 由得, 注意到,所以, 由正弦定理, , 所以为所求 (13分)21. (13分) 已知等比数列的前和为，已知对任意的，点均在函数的图像上，(1)求的值；(2)当时，求数列的通项公式；(3) 当时，记，求数列的前项的和。解：(1) (3分)(2) 得 (7分) 两式相减得(13分)
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