高二数学上学期周练试题（10.9）

河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学周练试题（五）一、选择题1用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）A B C D2用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第二段中被取出的零件编号为（ ）A B C D3现要完成下列3项抽样调查：从15件产品中抽取3件进行检查；某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影英雄时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。较为合理的抽样方法是A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样，简单随机抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D简单随机抽样，分层抽样，系统抽样4某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，55某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样法 B抽签法 C随机数表法 D分层抽样法6某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法7为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B按性别分层抽样错误！未找到引用源。C按学段分层抽样 D系统抽样8某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）A700 B660 C630 D6109某学校有体育特长生人，美术特长生人，音乐特长生人，用分层抽样的方法从中抽取人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ）A B C D10某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为,则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样11某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A15、5、25 B15、15、15 C10、5、30 D15、10、2012某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 二、填空题13某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本已知女生抽了25人，则该校的男生数应是 人14总体编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_.15为了了解名学生的学习情况,计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为的样本，則分段间隔为 16某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为三、解答题17（本题12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题（1）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40，70）记0分，在70，100记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望18（12分）新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”。到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区25,55岁的人群中随机抽取人进行了一次调查，得到如下统计表：组数分组频数频率光盘族占本组比例第1组25,30）5000530%第2组30,35）10001030%第3组35,40）15001540%第4组40,45）20002050%第5组45,50）ab65%第6组50,55）20002060%（1）求的值，并估计本社区25,55）岁的人群中“光盘族”所占比例；（2）从年龄段在35,45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队求选取的2名领队分别来自35,40）与40,45）两个年龄段的概率。19（本小题满分12分） 某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查。（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率。20某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学 人数 为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查（1）问四所中学各抽取多少名学生？（2）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差8参考答案ABDCD DCCCB 11D12D13675141516417（1）0.3；（略）（2）71；（3）（略）；（1）由题意及频率分布直方图，设分数在内的频率为，建立方程解出即可；（2）由图及平均数的定义即可估计本次考试的平均分；（3）由题意若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记1分，用表示抽取结束后的总记分，得到的分布列，再由期望的定义即可求得试题解析：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如图所示（2）平均分：（3）学生成绩在的有人，在的有人，并且的可能取值是0，1，2所以，；，所以的分布列为012所以18（1）;（2）解：（1） 1分 2分 3分样本中的“光盘族”人数为： 5分样本中的“光盘族”所占的比例为： 6分（2）年龄段在的“光盘族”的人数为人，年龄段在的“光盘族”人数为人，采用分层抽样方法抽取8人中的“光盘族”有3人，在的有5人，记中的3人为，的5人记为，则选取2人做领队有：共28种 10分其中分别来自与两个年龄段的有：共15种 11分所以分别来自与两个年龄段的概率 12分19（1）应从M，N，S这三所高校抽取的“干事”人数分别为3，2，1；（2）.（1）抽样比为：， 1分 故应从M，N，S这三所高校抽取的“干事”人数分别为3，2，1； 4分（2）在抽取到的6名干事中,来自高校的3名分别记为1、2、3， 来自高校的2名分别记为a、b，来自高校的1名记为c， 5分 则选出2名干事的所有可能结果为: 1，2，1，3，1, a ，1, b ，1，c，2，3，2，a， 2，b，2，c，3，a，3，b ，3,c ， a，b ， a , c ， b ,c共15种 . 8分设A=所选2名干事来自同一高校, 事件A的所有可能结果为1，2,1，3, 2，3,a，b，共4种, 10分 所以. 12分20（1）抽取的学生人数分别为（2）的分布列为：（1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，抽取的样本容量与总体个数的比值为应从四所中学抽取的学生人数分别为 4分（2）由（1）知，名学生中，来自两所中学的学生人数分别为依题意得，的可能取值为， 5分， 8分的分布列为： 10分 12分