高中数学 7_4 几何问题的代数解法7_5空间直角坐标系同步练习 湘教版必修31

高中数学 7.4 几何问题的代数解法7.5空间直角坐标系同步练习 湘教版必修31有下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)其中正确的个数是()A1 B2 C3 D42点P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在()Ay轴上 BxOy平面上 CxOz平面上 Dx轴上3已知点A(3,1,4)，则点A关于原点的对称点的坐标为()A(3,1,4) B(3,1，4) C(3，1,4) D(3，1，4)4已知A(1,2,7)，B(3，10，9)，则线段AB中点关于原点对称的点的坐标是()A(4,8,2) B(4,2,8) C(4,2,1) D(2,4,1)5点P(x，y，z)满足，则点P在()A以点(1,1，1)为球心，以为半径的球面上B以点(1,1，1)为中心，以为棱长的正方体内C以点(1,1，1)为球心，以2为半径的球面上D无法确定6三棱锥PABC中，各顶点坐标分别为A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,1,0)，P(0,0,3)，则此三棱锥的体积为()A1 B3 C6 D27给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为，则P点的坐标为_8在三角形ABC中，若A(1,2,3)，B(2，2,3)，C，则AB边上的中线CD的长度为_9已知点A(0,1,0)、B(1,0，1)、C(2,1,1)，若点P(x,0，z)满足PAAB，PAAC，试求点P的坐标10直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，|CA|CB|1，BCA90，棱|AA1|2，M、N分别是A1B1，A1A的中点求|MN|的长参考答案1. 解析：正确答案：C2. 解析：点P的y坐标为0，点P位于xOz平面上答案：C3. 解析：点A关于原点的对称点的坐标分量全变为原来的相反数，故A点关于原点的对称点坐标为(3，1，4)答案：D4. 解析：线段AB的中点M的坐标是，即M(2，4，1)，M关于原点对称的点为(2,4,1)答案：D5. 解析：，表示空间任意一点P(x，y，z)到定点(1,1，1)的距离等于2的点的轨迹(集合)，它的图象是以(1,1，1)为球心，半径为2的球面答案：C6. 解析：由两点间的距离公式得：|AB|2，|AC|1，|AP|3，；因为|AB|2|AC|2|BC|25，|AB|2|AP|2|BP|213，|AC|2|AP|2|PC|210，所以ABAC，ABAP，ACAP，V|AP|2131.答案：A7. 解析：点P在x轴上，设点P的坐标为(x,0,0)点P与点P0(4,1,2)的距离为，整理，得x28x90，解得x1或x9.P(1,0,0)或P(9,0,0)答案：(1,0,0)或(9,0,0)8. 解析：A(1,2,3)，B(2，2,3)，设AB边的中点为D(x，y，z)，则，D.C，.答案：9. 解：因为PAAB，所以PAB是直角三角形，所以|PB|2|PA|2|AB|2，即(x1)2(z1)2x21z2111，整理得xz1.同理，由PAAC得|PC|2|PA|2|AC|2，同理，由PAAC得|PC|2|PA|2|AC|2，即(x2)21(z1)2x21z2401，整理得2xz0.由解得x1，z2，所以，点P的坐标为(1,0,2)10. 解：如图，以C为原点，以CA、CB、CC1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，|CA|CB|1，|AA1|2，N(1,0,1)，M.由两点间的距离公式得，故.