高三数学上学期第二次月考试题 文3

山西省应县第一中学校2017届高三数学上学期第二次月考试题 文一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1. 已知集合，则等于（ ）A B0 C0,1 D0,12. 设为虚数单位，复数满足，则复数等于（ ）A B C D3.已知命题：，则：（ ）A，B，C，D，4.已知向量，满足，则（ ）ABCD5.设，函数若，则等于（ ）A8 B4 C2 D16.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）ABC D7.当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（ ）A B C D8.已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为的等差数列，且，则等于（ ）ABCD9. 是数列的前项和，则等于（ ）A64 B80 C256 D32010.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ）ABCD11已知定义在R上的函数满足：，在区间上，若，则（ ）ABCD12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的图象如图所示，则 .14.设数列是首项为1公比为-3的等比数列= .15.在区间上随机取一个数，则使成立的概率为_.16.已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，内角，所对的边分别为，.已知，.（1）求边长和的面积；（2）求的值.18.在锐角中，（1）求角的值；（2）若，求的面积19.设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值20. 已知定义在上的函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.22已知函数R）（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：高三数学月考二答案2016.9一、选择题1. 2. 3.C 4.A 5. 6.A 7. 8.A 9. 10.D 11.A 12. 由题意知，设，则，令，则，当时，当时，所以 ，二、填空题13 . . 14.121 15. 16.三、解答题17.解：（1）由余弦定理得，.6分（2）由正弦定理得，则，8分18.解：（1）在中，又为锐角，（2），解得（舍去）或（2），当且仅当，即时“”成立，即当时，取得最大值20.解：（1）当时，无解；当时，由，得，看成关于的一元二次方程，解得或，.（2）当时，即，故的取值范围是.21.解：（1），.2分切线方程为，即.4分（2），5分当时，在上单调递增；当时，在上单调递减.7分因在上有两个零点，所以，即.10分，即.12分22.（1）解：由可得当时，则函数在上为增函数当时，由可得，由可得；则函数在上为增函数，在上为减函数.6分（2）证明：令则令，则，又，在上为增函数，则，即由可得，所.12分