高一数学3月月考试题 (2)

惠南中学高一年下学期3月月考数学试卷考试时间：120分钟 满分： 150分班级：_ 姓名: _ 座号:_一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知cos ，(0，180)，则等于()A60 B120 C45 D1352若sin xcos x0)在区间0,2的图象如图，那么等于()A1 B2C. D. 6函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)7若2，则sin cos 的值是()A B. C D.8将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin Bysin Cysin Dysin9若点P(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2)内的取值范围是()A. B. C. D.10已知函数y2sin(x)(0)为偶函数，其图象与直线y2的某两个交点横坐标为x1、x2，若|x2x1|的最小值为，则()A2， B，C， D2，11在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A2 B1 C0 D412设asin ，bcos ，ctan ，则()Aabc BacbCbca Dba0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()Asin()？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由22(12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？惠南中学高一年下学期3月月考数学试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1-5 BCACB 6-10DACBD 11-12 AD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 13(640) cm 15. 7 -1 16 16(1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17解(1)f()cos .6分(2)cos()cos()sin .sin .8分是第三象限角，cos .f()cos .10分18解(1)由已知，.解得：tan 2. 3分(2)原式1. 7分(3)原式sin24sin cos 3cos2.12分19解(1)由sin cos ，得2sin cos ，3分(sin cos )212sin cos 1，5分sin cos .7分(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.12分20. （1）对称轴，对称中心6分 (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时；9分最小值为，此时12分21解(1)由题意得A3，T5T10，1分.y3sin(x)，由于点(，3)在此函数图象上，则有3sin()3，0，.分y3sin(x)3分(2)当2kx2k时，即10k4x10k时，5分原函数单调递增原函数的单调递增区间为10k4，10k(kZ)7分(3)m满足解得1m2. 8分m22m3(m1)244，02，10分同理02.由(2)知函数在4，上递增，若有：Asin()Asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使Asin()Asin()成立12分22解(1)由表中数据知周期T12，2分由t0，y1.5，得Ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1，4分ycos t1. 5分(2)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，cos t11，7分cos t0，2kt2k，即12k3t12k3.9分0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300. 12分