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普宁英才华侨中学2016-2017学年度上学期期中考试高一数学试题1、 选择题（60分，每题5分）1在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则A B C D 2、满足的集合的个数为（ ）A15 B16 C31 D323、下列每组函数是同一函数的是（ ）A. B.C. D. 4、已知函数，则( ) A.30 B.6 C.9 D.205、下列各图中,不是函数图象的是( )6、下列集合中，表示集合的是（ ）A B C D7、计算的值为（ ）A.5 B. C. D.8、若，则（ ）A.2 B.4 C. D. 9、计算的值为（ ）A.21 B.20 C.2 D.110、下列图象中可作为函数图象的是（ ）A. B. C. D.11、已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()Aabc Bacb Ccab Dbca12、函数的定义域为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为 .14函数的递增区间是_ .15设是定义在上的偶函数，则的值域是_.16关于函数f(x)lg(x0，xR)，下列命题正确的是_(填序号)函数yf(x)的图象关于y轴对称；在区间(，0)上，函数yf(x)是减函数；函数yf(x)的最小值为lg2；在区间(1，)上，函数yf(x)是增函数三、解答题17.(本小题满分10分)已知集合,为实数集。（1）求, 。 （2）如果,求的取值范围。18. (本小题满分10分)设函数，.（1）解方程：；（2）令，求值:.19. (本小题满分12分)已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值； （2）判断奇偶性；（3）讨论函数在上的单调性？并证明你的结论.20. （本小题满分12分）已知函数是奇函数（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并给予证明.21（本小题满分12分）(1)已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围.(2)关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围22. （本小题满分12分）(2011湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某测观点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)普宁英才华侨中学2016-2017学年度上学期期中考试高一数学参考答案一、1-12： DCBDCC BACCAC二、填空题（每题5分，共30分）13、 14、 1,+) 15、 16、 17.解：（1） 1分 4分 7分 （2） 8分 的取值范围是 10分 18.解：（1）即：，解得， 5分（2） 因为，所以， 10分 19.解: (1)过点(1,5), 3分(2)对于,的定义域为关于原点对称, 为奇函数. 7分 (3)设且, 且, 在是单调递增. 12分 20、解：（1）f(x)是奇函数，即，即整理得：对任意都成立，即6分（2）此时，f(x)在是增函数证明：任取，且函数是增函数，0 0,所以函数f(x)在是增函数。12分21解：(1) 解：的对称轴，要使函数在上具有单调性，则或，解得的取值范围或.6分(2)设f(x)= mx2+2(m+3)x+2m+14, 当m=0时显然不合题意。根据图象知当或时,符合题意8分即 10分从而得. 12分22(1)由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb，再由已知得解得故函数v(x)的表达式为v(x)(2)依题意并由(1)可得f(x)当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；当20x200时，f(x)x(200x)2，当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以，当x100时，f(x)在区间上取得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间上取得最大值3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时
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