高一数学10月月考试题26

哈师大附中2016-2017年度高一上学期第一次月考数学试题考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,则（ ）A B. C D 2. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ）个A5 B. 6 C7 D83下列四组式子中，与表示同一函数的是 ()A， B，C， D， 4下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）ABC D5已知函数，则 ()A B. C D6. 下列函数中，在区间上为增函数的是 ()A BC D 7. 函数的单调递增区间是 ()A B C D8. 已知是定义在上的奇函数，当时， ，则 ( )A B C D9函数的定义域是，则的定义域是（ ）A B C D10已知函数，则的最小值是 ()A B C. D11. 已知关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12. 非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有;（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”. 在下列集合和运算中，关于运算为“融洽集”的是（ ）A为整数的加法 B为整数的加法 C. 为整数的减法 D为整数的乘法第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的值域为_.14. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.15已知集合，若，则实数的取值集合为_.16.已知函数对任意实数满足，当时，那么，当时，实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）解不等式：.18. （本题满分12分）已知全集，求，.19. （本题满分12分）已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围. 20. （本题满分12分）已知，解关于的不等式：. 21.（本题满分12分）已知函数的定义域为，且.（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明结论；（3）求函数在区间上的最大值和最小值. 22. （本题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点； （2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.哈师大附中2016-2017年度高一上学期第一次月考数学参考答案ACDBC DDACB DB13. 14. 15. 16. 17解不等式：.解：即 4分解得 8分所以原不等式的解集为 10分18. 已知全集，计算和.解： 4分 8分 12分19. 已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.解：（1），若，则，由解得；由得，无解，综上：的值为1或1. 4分（2）若则，当 即 时，符合题意； 6分当 即 时，符合题意； 8分当 即 时，必有 即才符合题意，此方程组无解； 10分综上：的取值范围是. 12分20. 已知，解关于的不等式：.解：时，； 2分时，记，则，所以； 4分时 若则，所以； 6分若则，不等式无解； 8分若则且,所以； 10分综上：时不等式解集是； 时不等式解集是； 时不等式解集是； 时不等式解集是； 时不等式解集是. 12分21.已知函数的定义域为，且.（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明结论；（3）求函数在区间上的最大值和最小值.21.解：（1）由已知即，又 4分 （2）函数在上是增函数. 证明：任取，且 则6分 ， ，即 函数在上是增函数.8分 （3）由（2）知函数在上是增函数，函数在上也是增函数 故所求函数的最大值为，最小值为2. 12分22. 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点； （2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.22. 解：（1），因为x0为不动点，因此 所以x0=1，所以1为f（x）的不动点. 4分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以（4a）24（4a）0a2a0，所以0a1. 8分 (3)因为，所以， 令，则 . 12分