六年级下册数学导学案.doc

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温度中有正数也有负数，请把负数读出来。强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？5负数的历史。1、介绍：像“8”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负八。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“8”是一个正数，读作：正八。我们可以在8的前面加上“”，也可以省略不写（板书：8）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。2、对“数”进行重新分类：正数、0、负自学探究合作交流（1）某天扬州市区的最高气温是10，最低气温是-1，这天的温度相差多少摄氏度？（2）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？（3）0是正数还是负数？（4）甲冷库的温度为-8，乙冷库的温度为-5，哪个冷库的温度高一些？像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。全班展示难点点拨计算温差：（1）0分别与5和-5温差分别是几？一样吗？（2）12与8温差是多少？-2-6？-11与9？检测训练巩固提高1零下17摄氏度记作（ ）；零上80摄氏度记作（ ），这两个温度相差（ ）。2太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深处低于海平面11034米，它的海拔高度为（ ）米；里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是-28米，读作（ ）米。3汽油的凝固点是-18，表示汽油的凝固温度比0低（ ）。电视台播报天气预报时，画面上显示23，表示气温比（ ）高23。4某天早晨的气温是-3，中午的气温比早晨上升了7，中午的气温是（ ）；晚上的气温比中午的气温又下降了5，晚上的气温是（ ）。盘点收获反思教学负数认识练习题（第2课时）1、 填空题负数认识练习题1. 写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 2. 一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ ）层。3. 汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（ ）米。4. 世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（ ）米，读作（ ）。5. 下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。上升7厘米上升3厘米下降4厘米下降5厘米上升4厘米+7厘米6. 青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。7. 你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（ ）以下，水沸腾的温度是（ ）。2、 判断题（对的打“”，错的打“”）1. 0是正数。 （ ）2. +4，+9，+12是正数，3，7，21是负数，5既不是正数，也不是负数。（ ）3. 负数都小于0。 （ ）4. 婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作100米。（ ）5. 世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。（ ）3、 选择题。1. 水结冰的温度是（ ）。 A. 0 B. 100 C. 12. 一般来说，适合鱼生活的水温是（ ） A. 70 B. 10 C. 103. 如右图，每一个小方格表示1平方分米，此图的面积是多少平方分米。 A. 24 B. 20 C. 22 4. 两个数相加，和一定是（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定5. 甲数是18，比乙数的2倍少4，求乙数。正确的列式为（ ）。 A. （184）2 B. （18+4）2 C. 18244、 操作题 小东从学校出发，沿东西方向的大街走了2800米，沿南北方向走了1500米，如果向东走用正数表示，向北走用负数表示，那么小东走“2800米”到了什么地方？走“+1500米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。 5、 通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图的面积一样大？ 6、 简答题1. 小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录：小明小东第1题+10+10第2题10+10第3题+1010 （1） 小明答对了_道题，答错了_道题。（2） 小东要想战胜小明，至少还要答对_道题，小明答错_道题。2. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0+8+627 （1） 上星期五借出多少册？（2） 上星期二比上星期五多借出多少册？（3） 上周平均每天借出多少册？3. 一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站终点站上下车人数+250+123+65+810+713027（1） 中间5站一共上车多少人？（2） 中间5站一共下车多少人？（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？黑沟口小学数学导学案年级六单元一主备人姜婷执教人姜婷课题用数轴表示正负数总课时3学习目标1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。 2、能够正确比较负数的大小 3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。重点难点1、认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0，能够正确比较负数的大小。 2、理解比较负数大小的方法教学准备Ppt课件学习过程学习环节学 案导 案预习提示1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。请同学们回忆一下原来在数轴上表示数的方法。包括整数、小数和分数。创设情境提出质疑（一）教学例3： 1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7） 2、游戏中体会运动变化中的负数 （1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （2）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 轴。 （1）出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用数表示学生和大树的相对位置关系？自学探究合作交流A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数全班展示难点点拨（二）教学例4： 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6” 4、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 （1）、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。检测训练巩固提高一、填空题： 1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。2、如果向东走为正，那么-50米表示（ ）；如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。 3、下面每格表示2米，小华开始的位置在0处。 A、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米。 B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（ ）行（ ）米。 C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（ ）米处。 二、比较下面每组数的大小 -32 -54 0-8 -0.5-1.5 6-6 08 盘点收获反思教学黑沟口小学数学导学案年级六单元一主备人姜婷执教人姜婷课题第一单元检测题总课时4学习目标1、能够正确比较负数的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。重点难点负数的认识教学准备练习卷学习过程学习环节学 案导 案预习提示一、填空。 1、如果下降5米，记作5米，那么上升4米记作（ ）米；如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）。 2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。 3、8.7读作（ ），2/5读作（ ）。 4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为450米，表示（ ），海拔高度为102米，表示（ ）。 5、如果把平均成绩记为0分，9分表示比平均成绩（ ），18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。 6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。 7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 8、比较大小。7 5 1.55/2 02.4 3.13.1 创设情境提出质疑二、判断对错。 1、零上12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。（ ） 2、0是正数。（ ） 3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 4、死海低于海平面400米，记作400米。（ ） 5、在8.2、4、0、6、27中，负数有3个。（ ）自学探究合作交流三、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位0.16米记为0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30米，又走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、0 3、数轴上，1/2在1/8的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4、规定10吨记为0吨，11吨记为1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A、8吨记为8吨 B、15吨记为5吨 C、6吨记为4吨 D、3吨表示重量为13吨 5、一种饼干包装袋上标着：净重（1505克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 全班展示难点点拨四、按要求完成下面各题。 1、请你把这些数填入相应的圈里。 36、9 、0.7、20.4、5/6、100、13、261、4.8、10/9 正数 负数 2、在数轴上表示下列各数。1.5 1/2 3 4/3 5 5 检测训练巩固提高五、 解决问题。 1、某地 12月10日的最低气温是3，最高气温是9，这一天的最高气温与最低气温相差多少？ 2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为： 10 3 4 2 8 13 2 12 5 结束时试车员距A地多远？ 盘点收获反思教学黑沟口小学数学导学案年级六单元二主备人姜婷执教人姜婷课题圆柱的认识总课时5学习目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。重点难点1、认识圆柱的特征。2、看懂圆柱的平面图。教学准备Ppt课件教具学习过程学习环节学 案导 案预习提示1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd） 2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确） （1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米 创设情境提出质疑1、整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动） （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 （3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。 2、圆柱的面 （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？ （2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）自学探究合作交流3圆柱的高 （1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。 （2）讨论交流：圆柱的高的特点。 初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？1、老师课件显示：在图上标出高2、归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。全班展示难点点拨4圆柱的侧面展开（例2） （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ 想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？ 1、 老师强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系 2、 引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形3、课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 检测训练巩固提高1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。 3.做第15页练习二的第4题。 盘点收获反思教学圆柱的认识练习题（第6课时）一、填空1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。二、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。 （ ）5、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）6、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）三、计算。1、直接写出得数。3.143= 3.144= 3.146= 3.147=3.1410= 3.140.5= 3.140.8= 3.1420=2、求下面圆柱的侧面积。（1）底面直径0.5米，高是2米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。3、求下面圆柱的表面积。（1）底面直径10厘米，高是16厘米。 (2)底面半径是2分米,高是20分米。四、解决实际问题。1、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整十平方厘米）2、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。（1）这台压路机工作1分前进了多少米？（2）工作1分前轮压过的路面是多少平方米？3、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？（得数保留整数。）黑沟口小学数学导学案年级六单元二主备人姜婷执教人姜婷课题圆柱的表面积总课时7学习目标1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。重点难点握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备教具 Ppt课件学习过程学习环节学 案导 案预习提示1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题 （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积长宽创设情境提出质疑1圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？ 老师引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）自学探究合作交流2侧面积练习：练习七第5题 （1）学生审题，回答下面的问题： 这两道题分别已知什么，求什么？ 计算结果要注意什么？ 3.理解圆柱表面积的含义。 （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ （3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件。 公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 全班展示难点点拨教学例4 （1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算 1小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用2、由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）检测训练巩固提高1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？） 2、练习二第6题。 盘点收获反思教学圆柱表面积练习题（第8课时）一、填空1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米二、判断1、圆柱的侧面展开后一定是长方形（）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大 （）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体（）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等 （）三、求下面各圆柱体的侧面积1、底面周长是6分米，高是3.5分米 2、底面直径是2.5分米，高是4分米3、底面半径是3厘米，高是15厘米四、 判断1、圆柱体的表面积底面积2底面积高（） 2、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大（）3、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大（）4、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（ ） 5、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）6、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（ ）五、 选择题1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）侧面积一个底面积侧面积两个底面积 （侧面积底面积）22、已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）。A 2rh B 2r+rh C r+2rh D 2r+2rh3、已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（ ）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 94、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米40012.56125.612565、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（）扩大2倍缩小2倍不变六、应用题。1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？3、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？4、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？5、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？6、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？7、有一个长方体木块，高20厘米，底面是个长方形，长30厘米，宽15厘米，上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔，它的表面积是多少平方厘米？8、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？9、在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积。10、一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知一个剖面的面积是960平方厘米，求原来钢材的侧面积。11、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？2、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。13、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？黑沟口小学数学导学案年级六单元二主备人姜婷执教人姜婷课题圆柱的体积总课时9学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。重点难点掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导教学准备教具 Ppt课件学习过程学习环节学 案导 案预习提示1、长方体的体积公式是什么？ 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高创设情境提出质疑1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，我们可以把它们拼成一个什么样的立体图形呢？ （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 总结：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，Vsh） 自学探究合作交流2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位全班展示难点点拨4、教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ （2）学生尝试完成例6。 5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。检测训练巩固提高一、填空。1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（ ）。3、已知圆柱谷桶里底面半径是 3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。二、求下面圆柱的体积1）底面积0.6平方米，高0.5米 2）底面半径4厘米，高12厘米3）底面直径5分米，高6分米 4）底面周长12.56厘米，高12厘米三、应用题。1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？2、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）盘点收获反思教学圆柱的体积习题精选（第10课时）一、填空1把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）于圆柱的高2一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米3一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米4一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米5把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米6把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米二、判断1圆柱的侧面展开后一定是长方形 （ ）26立方厘米比5平方厘米显然要大 （ ）3一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体 （ ）4把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等 （ ）三、求下面各圆柱体的侧面积1底面周长是6分米，高是3.5分米2底面直径是2.5分米，高是4分米3底面半径是3厘米，高是15厘米一、 填表半径（米）直径（米）周长（米）高（米）底面积（平方米）侧面积（平方米）表面积（平方米）0.2 0.8 3.2 1.5 6.282.5 3.14 12.56 二、判断1圆柱体的表面积底面积2底面积高 （ ）2圆柱体的表面积一定比它的侧面积大 （ ）3圆柱体的高越长，它的侧面积就越大 （ ）三、选择题1做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）侧面积一个底面积侧面积两个底面积（侧面积底面积）22一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米400 12.56 125.6 12563圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（ ）扩大2倍 缩小2倍 不变黑沟口小学数学导学案年级六单元二主备人姜婷执教人姜婷课题圆锥的认识总课时11学习目标1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。重点难点掌握圆锥的特征。正确理解圆锥的组成。教学准备教具 Ppt课件学习过程学习环节学 案导 案预习提示（一）、复习（知识链接）： （1）圆柱有（ ）个底面，（ ）个侧面，底面是（ ）形，侧面（ ）。 （2）（ ）叫做圆柱的高。圆柱有（ ）条高。 （3）圆柱的侧面沿高剪开是一个（ ）或（ ） 2、自学课本23页内容，回答： （1）上面这些物体的形状有什么共同特点？（从上面看、下面看、正面看） 生活中你还见过哪些圆锥形的物体？ 1、像这样的物体就叫做圆锥形，简称圆锥。创设情境提出质疑（二）、圆锥的认识1、自学课本24页的例1，回答： （1）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。 （2）猜想：圆锥的侧面展开是什么形状？（ ） （3）从圆锥的（ ）到底面（ ）的（ ）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的距离都不是圆锥的高，或者说沿着曲面上的线都不是圆锥的高。圆锥只有（ ）条高，想一想，为什么？ 2、由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？自学课本24页中间部分，用自己的话回答： 3、动手做：把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本24页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？细心观察后回答： 4、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，圆锥是有什么图形组成的？有几个曲面？几个顶点？（2）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做什么？ 1、 圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O2、 沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。3、 小结 ：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高自学探究合作交流（三）、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，那么小组内讨论下我们如何测量圆锥的高呢？ 1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。全班展示难点点拨（四）、教学圆锥侧面的展开图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）学生自己动手剪剪，剪完后仔细观察。实验得出圆锥的侧面展开后是一个扇形检测训练巩固提高1、 圆锥有（ ）个底面，是一个（ ），侧面是一个（ ）。（ ）叫圆锥的高，圆锥有（ ）条高。圆锥的侧面展开是（ ）。2、 完成课本24页做一做。 3、 课本27页2题。盘点收获反思教学黑沟口小学数学导学案年级六单元二主备人姜婷执教人姜婷课题圆锥的体积总课时12学习目标1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。重点难点掌握圆锥体积的计算公式。正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学准备教具 Ppt课件学习过程学习环节学 案导 案预习提示1 计算下列圆柱的体积。（只列式不计算） 底面积是5平方厘米，高 6 厘米 底面半径是 2 分米， 高10分米 底面直径是 6 分米， 高10分米 2圆柱体积公式是怎样推导出来的？ 3你会计算哪些图形的体积？通用的体积公式是什么？圆柱的体积底面积高，Vsh创设情境提出质疑2观察猜想： 把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔形成了（ ） 猜想：圆锥体积和圆柱体积有没有关系？ 2验证猜想： 拿出你准备好的等底等高的圆柱圆锥形容器，用倒沙的方法试一试，你有什么发现 我发现： 用字母表示为： 思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘13 ?板书：圆锥的体积 圆柱的体积13 底面积高，字母公式：V13 Sh 自学探究合作交流2、教学练习四第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。全班展示难点点拨教学例3 （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积 检测训练巩固提高(二）判断： （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ） （2）一个圆锥的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ） （3）一个圆锥的高扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ） （4）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ） （5）正方体长方体圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） (6)等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）（一）求下列各圆锥的体积 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体 积是多少？ 已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的体积是多少？ 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？ 盘点收获反思教学圆锥练习题（第13课时） 一、填一填长方形绕它的长边旋转形成的（ ），长方形的长是这个圆柱的（ ），宽是这个圆柱的（ ）。直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（ ），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（ ），另一条直角边是这个圆锥的（ ）。圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）条高。将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。这个图形的底面是跟圆锥的（ ）相等，图形的高与圆锥的高（ ）。圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）。1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ） 2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米 3一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米 4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方米 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米二、小法官辨是非（1）圆柱的上、下两个面都相等。 （ ）（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（ ）（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ）三、解决问题：1、 根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？2、 标出下面各圆锥的高：2厘米5厘米3、 下面图形以竖线为轴旋转后会得到什么图形，如果是说出它们的高和底面