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南城二中20152016年下学期第一次月考八年级数学班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共24分）1. 如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab12. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若a|b|，则ab3. aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4. 若由xy可得到axay，应满足的条件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a05. 若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B) a1(C) a1(D)a16. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高7如图，要使ABD和ACE全等，已知条件AB=AC ，1=2；不能添加的条件是（ ） ABD=CE B.AD=AE C.B=C D.ADB=AECD第12题图EHABC8如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD CN=CM MNAB 其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（每题3分，共24分）9.“对顶角相等”的逆命题是_10已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = .11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为600，则其顶角等于 。12.如图，ABC中，AB=AC,AD和BE是两条高，交于点H，且AE=BE。则AH和BD的数量关系式是： 13. 若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集 14.已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是 15. 如果a2xa2y(a0)那么x y16. 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于 三.解答题（每题6分，共24分）17. 18. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?19. x取什么值时,代数式的值不小于代数式的值.20.尺规作图题：（要有作图痕迹，不需写作法。）在下图两个ABC所在平面中，分别（1）作距AB，BC两边距离相等且和A、C两点距离相等的点P； （2）作BC边上高AD四：证明题（共48分）CBADEP第21题图21.（8分）20如图，ABC中，ABC,CAB的平分线交于点P，过点P作DEAB，分别交BC、AC于点D、E。求证：DE=BD+AEBCDEFA第22题图22（8分）如图，CA=CB, DF=DB, AE=AD,求A的度数。CDFEBA第23题图23.（10分） 在ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+EAF=180，求证：DE=DF 24（10分）、如图，已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形BCFAED第24题图第25题图BCDOA25.（12分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,连接OD,(1)求证：COD是等边三角形(2)当为多少度时，AOD是等腰三角形？
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