八年级数学上学期期中试题 苏科版2

江苏省江阴市华士片2016-2017学年八年级数学上学期期中试题 （满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1下列图形是轴对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2已知等腰三角形的两边长分别是3与6，那么它的周长等于 （ ）A 12 B 12或15 C 15 D 15或183已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是 （ ） Aa:b:c4:5:6 Bb 2a 2c2 CACB Da3，b=4，c54如图，已知A，D，C，F在同一直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需添加一个条件是 ( )ABCAF BBE CBCEF DAEDF 5如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6如图，直线ab，点A在直线b上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线a、b于C、B两点，连接AC、BC，若ABC=54，则1的大小为（ ） A36 B54 C72 D63第5题图第6题图第4题图7下列说法：若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；全等三角形的中线相等；如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等其中正确的说法有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)， 则下列关系式中不正确的是 ( ) A. x+y=14 B.xy=2 C. xy=48 D.xy=1449如图,BD是ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,SABC =120cm2,DE长是（ ） A. 4cm B. 4.8cm C5cm D无法确定10如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 （ ）DCAEB第9题图 A. 4个 B. 5个 C8个 D9个第8题图第10题图二、填空：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11.等腰三角形有一个角为70，则底角的度数为 12已知ABCDEF，在ABC中，ABC=432，则E= 13如图，在RtABC中，BAC=90，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=9， AB=12，则DE的长为 14.如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm15如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BFAC，第14题图第15题图则ABC= 第13题图16如图，在ABC中，AB=AC=7，BC=5，AFBC于F，BEAC于E，D是AB的中点，则DEF的周长是 17 如图，E为等腰直角ABC的边AB上的一点，要使AE3，BE1，P为AC上的动点，则PBPE的最小值为 第17题图第16题图18.如图，RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点D在边BC 上运动，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若BED=90，则BD的长是 第18题图三、认真答一答：（本大题共8小题，共54分）19.（本题6分）请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形成轴对称，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）20.（本题6分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且AD=AE求证：MD=ME21. （本题6分）如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂” 随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化。若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：（1）S0 ，S1 ，S2 ，S3 ；（2）S0S1S2S10 22. （本题6分）如图13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）23. （本题8分）如图1，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动求运动时间t为多少秒时，PQB成为以PQ为腰的等腰三角形？ 24. （本题6分）探索与证明：（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使ADB=120，AEC=120通过观察或测量，请直接写出线段BD，CE与DE之间满足的数量关系图1mEDCBA图2mEDCBA25. （本题8分）如图，四边形ABCD是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角），（1） 用直尺和圆规在边CD上找一个点P，使ADP沿着直线AP翻折后D点正好落在BC边上的Q点（不写作法，保留作图痕迹）连结AP,AQ,PQ（2） 在（1）中作的新图形中，已知AB=5,AD=13,求CP的长26（本题8分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法： 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值 2016-2017学年第一学期期中考试初二数学参考答案（总分100分 时间120分钟）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCABDCBDAD二填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）1170或55； 1260； 13 21； 14 16 ； 1545； 169.5；17 5 ； 18 5三、解答题（本大题共9小题，共54分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每张图2分，共6分）20证ADMAEM(SAS) 6分21.（1）S0 1 ，S1 2 ，S2 3 ，S3 4 ；4分（2）S0S1S2S10 66 2分22.（1）SAS 3分 （2）证EAD=90得 3分23. 4分+4分 24.(1)BD+CE=DE 1分 证ABDCEA 3分 （2）BD+DE=CE 2分25.（1）画图4分 （2）CP=2.4 4分26. （1）如图作图,2分+2分（2）如图3 、作ABC当AD=AE时，2x+x=30+30，x=20当AD=DE时，30+30+2x+x=180，x=402分+2分