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内蒙古呼和浩特市实验教育集团2016-2017学年八年级数学上学期期中试题（C卷）1、 选择题（30分）1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A 3cm,4cm,8cm B 3cm,4cm,7cm C 5cm,6cm,10cm D 5cm,6cm,11cm2. 下列四个图形中，线段BE是ABC高的是（ ）3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 一个锐角对应相等 B 两个锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 斜边及一条直角边对应相等 4.平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（ ）A （2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）5. 如图，ABC中，AC=25cm, DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D,若DBC的周长是35cm, 则BC边的长为（ ）A 5cm B 10cm C 15cm D 17.5cm6. 下列说法不正确的是（ ）A 三角形的一个外角等于两个内角的和 B 三角形具有稳定性C 四边形的内角和与外角和相等 D 角是轴对称图形7. 点P是锐角ABC内一点，PEAB于E, PFBC于F, PHCA于H,若PE=PF=PH,则点P是ABC的（ ）A 三条中线的交点 B 三条高线的交点C 三条角平分线的交点 D 三边垂直平分线的交点8. 一个多边形的内角和是1440,且这个多边形的每一个内角都相等,则这个多边形的一个外角是( )A 60 B 45 C 36 D 309. 如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F, 连接CE,下列结论 AB=ED FA=FE BD平分FBC EC垂直平分BD，正确的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.如图，ABC中，点D在BC上，E是AC的中点，BC=3BD,BE与AD相交于F，SABD = 2,SBFD = 0.5，则四边形FDCE的面积为（ ）A 1.5 B 2.5 C 3 D 6 2、 填空题（18分）11. ABC中，B=A+10，C=B+10, 则B= 12. 如图，四边形ABCD中，ADBC，添加一个条件 使得ADBCBD,添加的条件是 13.用18cm长的细绳围成一个边长4cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形腰长为 cm 14.如图,CAE是ABC的外角,且ADBC,AD平分EAC,若B = 63,则BAC= 15. 若a、b、c为三角形的三边，化简ab+c+abc= 16.如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若PEF的周长是18cm，则MN的长是 三 解答题（52分）17. (6分) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC,OB=OD, 求证：ABCD18.（6分） 如果a、b、c是ABC的三边，满足（b3）2 +（a5）2+c4= 0, 求ABC的周长19.（6分） 如图，ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A(1,5)，B(1，0)，C(4,3)，按要求完成（1）在同一坐标系中，画出ABC关于y轴对称的图形ABC（2） 六边形ACBBCA的面积S= 20.（8分）如图，一艘轮船从A处向正北方向航行，达到B处后，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是A=30,DBC=60,若DB等于36海里，求B到CA的距离21.(8分）如图，AB=AC,DB=DC,（1）求证：AD平分BAC（2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC,连接EF，若C=100，BAC=40，求BDE的度数22.（8分） 如图，ABCABC，AD、AD分别是ABC、ABC的对应边上的中线，判断AD与AD有怎样的数量关系？证明你的结论23.(10分)（1）如图1，D是等边三角形ABC边BA上任意一点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形DCE，连接AE，ABC与EAC有怎样数量关系直接写出结论 （2）如图2，D是等边三角形ABC边BA延长线上一点，连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形DCE，连接AE，求证：ABC=EAC实验中学2016-2017学年度第一学期 八年级数学期中试卷答案（2016、10）(C)一、选择题（30分）1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.B二、填空题（18分）11. 60 12. AD=BC(符合要求的其它条件都可以) 13. 7cm或4cm 14. 5415. 2c 16. 18cm三、解答题（52分）17. 证明：在AOB和COD中 OA=OC AOB= COD OB=OD AOBCOD 4分 A=C ABCD 6分18.解 ：（b3）20 ， （a5）20 , C4 0 且（b3）2 +（a5）2+c4= 0, （b3）2 =0 （a5）2 =0 c4= 0, b=3 a=5 c=4 3分 ABC的周长为a+b+c=5+3+4=12 6分 19.（1）图略 画图正确 3分 （2）不要求画图写出25 即可 6分 20. 解: C在D的正西方向 CDB=90 1分 DBC =C + A, BCA =DBC A=6030=30 3分 在RtBCD中， BCD+CBD=90 BCD= 90CBD=9060=30 5分 BCD =BCA CB平分ACD B到CA的距离等于BD=36海里 7分21.（1）证明：在ABD和ACD中 AB=AC DB=DC AD=AD ABDACD 1=2 AD平分BAC 4分 （2）由（1）知 ABDACD ADB=ADC , 1=2 在ACD中，C=100 BAC=40 1=2 =20 ADB=ADC=180 2 C =60 BDE=180 ADBADC=60 8分 22. AD=AD证明如下 1分 证明： ABCABC AB=AB BC=BCB=B 3分 AD、AD分别是BC与BC边上的中线 BD=BD 5分 在ABD和ABD中 AB=AB B=B BD=BD ABDABD AD=AD 8分23.(1) ABC=EAC 2分 证明：ABC和DCE均为等边三角形 CA=CB CD=CE ACB=DCE =60 ACB+DCA=DCE+DCA 即DCB=ECA 8分 在DCB和ECA中 CB=CA DCB=ECA CD=CE DCBEAC ABC=EAC 10分
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