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期末检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.2下列各组数中,能构成直角三角形的是(B)A4,5,6 B1,1, C6,8,11 D5,12,233(2016黄冈)在函数y中,自变量x的取值范围是(C)Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x14(2016来宾)下列计算正确的是(B)A. B326 C(2)216 D.15(2016眉山)随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是(C)A20,20 B30,20 C30,30 D20,30,第5题图),第7题图)6一次函数ymxn与ymnx(mn0),在同一平面直角坐标系的图象是(C)7如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5 m的墙上,任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时,灯就会自动发光请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?(A)A4米 B3米 C5米 D7米8如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于H,连接OH,DHO20,则CAD的度数是(A)A20 B25 C30 D40,第8题图),第9题图)9如图,平行四边形ABCD的周长是26 cm,对角线AC与BD交于点O,ACAB,E是BC中点,AOD的周长比AOB的周长多3 cm,则AE的长度为(B)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm10甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图,以下说法错误的是(D)A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲40xB乙组加工零件总量m280C经过2小时恰好装满第1箱D经过4小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分,共24分)11在数轴上表示实数a的点如图所示,化简|a2|的结果为_3_12(2016烟台)如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应3,3,作腰长为4的等腰ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为_,第12题图),第17题图),第18题图)13把直线yx1向下平移后过点(3,2),则平移后所得直线的解析式为_yx5_14某校八(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组15(2016荆州)若点M(k1,k1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_一_象限16如图,在矩形ABCD中,BC20 cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s,则最快_4_s后,四边形ABPQ成为矩形17如图,在ABC中,ACB90,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CDBD,连接DM,DN,MN.若AB6,则DN_3_18(2016玉林)如图,已知正方形ABCD边长为1,EAF45,AEAF,则有下列结论:1222.5;点C到EF的距离是1;ECF的周长为2;BEDFEF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19(6分)(2016锦州)先化简,再求值:(1),其中x3(3)0.解:原式,x1,代入得原式20(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1)在图中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;(3)在图中,画一个正方形,使它的面积是10.解:如图:21(6分)如图将一根15 cm长的细木棒放入长宽高分别为4 cm,3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面的最短长度是多少?解:由题意知盒子底面对角线长为5(cm),盒子的对角线长为13(cm),细木棒长15 cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是15132(cm)22(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.(1)这组数据的众数为_23_,中位数为_24_;(2)计算这10个班次乘车人数的平均数;(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?解:(2)平均数是23(3)60231380(人),估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykxb的图象与x轴交点为 A(3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数yx的图象交于点 C(m,4)(1)求m的值及一次函数 ykxb的解析式;(2)若点P是y轴上一点,且BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标解:(1)m3,yx2(2)点P 的坐标为(0,6)或(0,2)24(9分)(2016梅州)如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A45,E,F分别是AB,CD上的点,且BEDF,连接EF交BD于O.(1)求证:BODO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG1时,求AE的长解:(1)四边形ABCD是平行四边形,DCAB,OBEODF.又BOEDOF,BEDF,OBEODF(AAS),BODO(2)EFAB,ABDC,GEAGFD90.A45,GA45,AEGE,BDAD,ADBGDO90,GODG45,DGDO,OFFG1,由(1)可知,OEOF1,GEOEOFFG3,AE325(10分)(2016十堰)如图,将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB3,BC9,求线段CE的取值范围解:(1)四边形CEGF为菱形证明:四边形ABCD是矩形,ADBC,GFEFEC,图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,GEFFEC,GFEFEG,GFGE,图形翻折后EC与GE,FC与FG完全重合,GEEC,GFFC,GFGEECFC,四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时,CE取最小值,由折叠的性质得CDDG,CDEGDE45,推出四边形CEGD是矩形,根据矩形的性质即可得到CECDAB3;当G与A重合时,CE取最大值,由折叠的性质得AECE,B90,AE2AB2BE2,即CE232(9CE)2,CE5,线段CE的取值范围3CE526(12分)(2016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:(1)A,B两点之间的距离是_70_米,甲机器人前2分钟的速度为_95_米/分;(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;(3)若线段FGx轴,则此段时间,甲机器人的速度为_60_米/分;(4)求A,C两点之间的距离;(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米解:(2)y35x70(4)A,C两点之间的距离为70607490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米,前2分钟,由题意得60x7095x28,解得x1.2;2分钟3分钟,由题意得35x7028,解得x2.8;4分钟7分钟,直线GH经过点(4,35)和点(7,0),可求当y28时,x4.6.综上可知,两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28米
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