八年级数学下册 1_1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）第1课时 直角三角形的性质和判定试题 （新版）湘教版

第1章直角三角形11直角三角形的性质和判定()第1课时直角三角形的性质和判定基础题知识点1直角三角形的两个锐角互余1(海南中考)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是(D)A120 B90C60 D302若直角三角形中的两个锐角之差为22，则较小的一个锐角的度数是(B)A24 B34C44 D463如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则12等于(C)A60 B75C90 D1054如图，在ABC中，C90，B40，AD是角平分线，则ADC65度5如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A65，BCE35，则ABF的度数是25，FBC的度数是30.知识点2有两个角互余的三角形是直角三角形6在ABC中，A70，B20，那么这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定7若一个三角形的三个内角的度数之比为156，则这个三角形是(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形知识点3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8如图，在RtABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB8，则CD的长是(C)A6 B5 C4 D39如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A20，则BDC(B)A30 B40C45 D6010如图，在RtABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若BCF35，求ACD的度数解：EFAB，BCFB.BCF35，B35.ABC为直角三角形，CAB903555.DC是斜边AB上的中线，ADBDCD.ACDA55.中档题11如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高线，图中与A互余的角有(C)A0个B1个C2个D3个12如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定13如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为(A)A3 B3.5 C4 D4.514如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形15如图，BE，CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是13.16如图，在ABC中，BC，D，E分别是BC，AC的中点，AB8，求DE的长解：BC，ABAC.又D是BC的中点，ADBC.ADC90.又E是AC的中点，DEAC.ABAC，AB8，AC8.DEAC84.17在RtABC中，ACB90，B30，CDAB于点D，CE是ABC的角平分线(1)求DCE的度数；(2)若CEF135，求证：EFBC.解：(1)B30，CDAB，DCB90B60.CE平分ACB，ACB90，ECBACB45.DCEDCBECB604515.(2)证明：CEF135，ECBACB45，CEFECB180.EFBC.18如图，在ACD与ABC中，ABCADC90，E是AC的中点(1)试说明DEBE；(2)图中有哪些等腰三角形，请写出来(不需要证明)解：(1)ABCADC90，E为AC的中点，DEAC，BEAC.DEBE.(2)图中的等腰三角形有CDE、DAE、AEB、BEC、DEB.综合题19如图，已知M是RtABC斜边AB的中点，CDBM，DM与CB的延长线交于点E.求证：EA.证明：CM是RtABC的中线，CDBM，CDCMBMAM.ADCM，CDMDMC.DCMCDMDMC180，A1802CDM.又ECEM90，A1802(90E)A2E，即EA。4