九年级数学下学期期初考试试题 (2)

浙江省杭州市萧山区临浦片2017届九年级数学下学期期初考试试题一、选择题 ( 本大题共10小题, 每小题3分, 共30分 ) 1.的值为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的对称轴为（ ） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 3. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的 一面的点数小于3的概率为( ) A. B. C. D. 4. 已知线段，则线段的比例中项为（ ） A. B. C. D.5.将抛物线y=x22向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（ ） A. B C. D. 6. 圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为（ ） A. B. C. D. 7已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0）， 且， 则下列结论：，； . 其中正确的命题有（ ）个. A1 B2 C3 D48.如图，在的网格中，以顶点为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点，则的值为（ ） A B2 C D39如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的 正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路 径线与x轴围成的面积为（ ）（第10题） A B C D (第8题) （第9题）10如图，顶角为36的等腰三角形，其底边与腰之比等，这样的三角形称为黄金三角 形，已知腰AB=1，ABC为第一个黄金三角形，BCD为第二个黄金三角形，CDE为 第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长( ) A B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知，则_ _ 12. 如图，是半圆的直径，则的大小是 度13. 抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为_ （第12题） （第14题）14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则SEDF：SBFC ：SBCD 等于_ 15.已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为_ 16.已知经过原点的抛物线与轴的另一个交点为，现将抛物线向右平移个单位长度，所得抛物线与轴交于，与原抛物线交于点，设的面积为，则用表示=_ 三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（本题满分6分） 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率18（本题满分8分） 已知点在上，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）（1）在图中画一个含的直角三角形；（2）点在弦上，在图中画一个含的直角三角形. 19.（本题满分8分）某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）20.（本题满分10分） 已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，(1) ；(2)求APD的正弦值 21.（本题满分10分） 给定关于的二次函数， 学生甲：当时，抛物线与轴只有一个交点，因此当抛物线与轴只有一个交点时，的值为3； 学生乙：如果抛物线在轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限； 请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.22.(本题满分12分) 请完成以下问题：（1） 如图1，弦与半径平行，求证：是的直径；（2） 如图2，是的直径，弦与半径平行.已知圆的半径为，求与的函数关系式.23.（本题满分12分） 如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由2016学年第二学期九年期初学科质量检测 数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDBBCCCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 或 14、 1:4:6 15、 16、 三、全面答一答（本题有 7个小题，共66分）17（本小题满分6分）（1）略4分（2）2分18（本小题满分8分）即为所求 即为所求 4分 4分19（本小题满分8分）解：作CDAB交AB延长线于D，设CD=x 米 RtADC中，DAC=25，所以tan25=0.5，所以AD=2x3分RtBDC中，DBC=60，由tan 60=，3分解得：x32分所以生命迹象所在位置C的深度约为3米 20（本小题满分10分）解：（1）AP2=ADAB，AB=AC，AP2=ADAC，1分，PAD=CAP，1分ADPAPC，2分（2）ADPAPCAPD=ACB，2分作AEBC于E，AB=AC，CE=24=12，1分AE=51分sinAPD=sinACB=，2分21解：甲的观点是错误的.1分理由如下：当抛物线与轴只有一个交点时 即：解得或即或时抛物线与轴只有一个交点 4分乙的观点是正确的1分理由如下：当抛物线在轴上方时，由上可得 即： 而对于开口向上的抛物线最低点为其顶点顶点的横坐标为 且抛物线在轴上方即抛物线的最低点在第二象限 4分 22.（12分）（1）证明：连结，交于点 即弦与半径平行弦是圆的直径（的圆周角所对的弦是直径）4分（2）如图，连结，连结交于点是的直径 弦与半径平行，得是的中点 是的中位线即化简得： 8分（本题也可利用勾股定理求得）23（本小题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm根据勾股定理，得AB=。1分（1）以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似，分两种情况：当AMPABC时，即，解得；2分当APMABC时，即，解得t=0（不合题意，舍去）。2分综上所述，当时，以A、P、M为顶点的三角形与ABC相似。（2）存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值理由如下：假设存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值。如图，过点P作PHBC于点H则PHAC，即。2分3分0，S有最小值。当t=时，S最小值=2分答：当t=时，四边形APNC的面积S有最小值，其最小值是。