九年级数学下册 28 锐角三角函数 课题 特殊角的三角函数值学案 （新版）新人教版

课题：特殊角的三角函数值【学习目标】1掌握30，45，60角的三角函数值，能够用它们进行计算2能够根据30，45，60角的三角函数值，求出相应锐角的大小3经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理【学习重点】掌握30，45，60角的三角函数值，能够用它们进行计算【学习难点】理解30，45，60角的三角函数值的探索过程情景导入生成问题旧知回顾：在前面我们已经得到sin30，sin45，你能得到30，45角的其他三角函数值吗？不妨试试看解：cos30，tan30，cos45，tan451.自学互研生成能力知识模块一30，45，60角的三角函数值【自主探究】如图，你能否根据前面的知识，求出各锐角的函数值【合作探究】进一步探讨上面的问题sin30，设BCx，则AB2x.由勾股定理得ACx，于是：cos30，tan30.又A30，C90，B60，sin60，cos60，tan60.sin45，设BCx，则ACx，由勾股定理得ABx，于是：cos45，tan451.归纳：将上述所有结论整理，制成下表：锐角A锐角三角函数304560sincostan1【自主探究】阅读教材P66例3、例4，完成下列的内容：1cos230sin23012.tan601【合作探究】如图所示，斜坡面与地平面夹角为的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2m，共需地毯的面积为(44)m2，则为多少度？解：由题意可得，BCAC22，AC2222.在RtABC中，tan，30.答：为30.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一30，45，60角的三角函数值知识模块二利用三角函数值求值检测反馈达成目标【当堂检测】1若4cos2(22)cos0，则锐角30或602sin245cos30tan6023.如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长解：AB3.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_