九年级数学下册 2_2_2 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质习题 （新版）湘教版

第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形的性质基础题知识点1圆周角定理推论21(张家界中考)如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则BAC的度数是( )A75 B60 C45 D302如图，小华同学设计了一个量直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF6个单位，则圆的直径为( )A12个单位 B10个单位 C4个单位 D15个单位3如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC2，则ABC的面积是( )A1.5 B2 C3 D44(娄底中考)如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为( )A20 B40 C50 D705如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC70，则OCB_.6如图，AB是O的直径，点D在O上，AOD130，BCOD交O于C，求A的度数知识点2圆内接四边形的对角互补7如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是( )A115 B105 C100 D958(常德中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( )A50 B80 C100 D1309(岳阳中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD_度10如图，已知EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BDDC.求证：AD平分EAC.中档题11(台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )12圆内接四边形ABCD中，若ABC125，则D等于( )A60 B120 C140 D15013如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BMO120，则C的半径长为( )A6 B5 C3 D314如图，AB为O的直径，点C，D在O上，若AOD30，则BCD的度数是_15如图，四边形ABCD内接于O，B50，ACD25，BAD65.求证：(1)ADCD；(2)AB是O的直径16如图，在O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在上运动(不与A，B重合)，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.(1)试猜想：PCQ与ACB具有何种关系？(不要求证明)(2)当点P运动到什么位置时，ABCPCB？并给出证明综合题17(烟台中考)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值参考答案1D2.B3.B4.C5.206AOD130，BOD50.BCOD，BBOD50.AB是O的直径，ACB90.A90B40.7B8.D9.7010证明：EADBAD180，DCBBAD180，EADDCB.BDDC，DBCDCB.又DBCDAC，EADDAC，即AD平分EAC.11B12.B13.C14.10515证明：(1)四边形ABCD内接于O，ADC180B130.ACD25，DAC180ACDD25.DACACD.ADCD.(2)BACBADDAC40，B50，ACB180BBAC90.AB是O的直径16(1)PCQACB.(2)当为半圆时，ABCPCB.证明：AB是直径，ACB90.为半圆，CP是直径PBC90.ABCP.CB是公共边，RtABCRtPCB(HL)17(1)ABC为等腰三角形理由如下：连接AE.，DAEBAE，即AE平分BAC.AB为直径，AEB90.AEBC.ABC为等腰三角形(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126.在RtABE中，AB10，BE6，AE8.AB为直径，ADB90.AEBCBDAC.BD.在RtABD中，AB10，BD，AD.sinABD.5