九年级数学下册 27 相似 课题 相似三角形的判定学案2 （新版）新人教版

课题：相似三角形的判定(2)【学习目标】1掌握相似三角形的判定定理1、2.2会用判定定理证明两个三角形相似【学习重点】定理的运用【学习难点】定理的证明情景导入生成问题旧知回顾：判定两个三角形全等我们有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P32，完成下列内容：任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？解：他们的对应角相等，这两个三角形不全等，但相似【合作探究】教材P32探究归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即三边成比例的两个三角形相似【自主探究】阅读教材P33例题，完成思考：【合作探究】如图所示，在ABC中，A60，BDAC，CEAB，求证：ADEABC.证明：BDAC，CEAB，A60，ABDACE30，又AA，ADEABC.归纳：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似【自主探究】阅读教材P33例1，进一步理解相似三角形的判定定理1、2.【合作探究】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？解：设另一个三角形框架的另外两条边长分别为x，y，则：若，解得x，y3；若，解得x，y；若，解得x，y.综上所述，共有三种答案，分别为，3或，或，.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一相似三角形的判定定理1知识模块二相似三角形的判定定理2知识模块三相似三角形判定定理的应用检测反馈达成目标【当堂检测】1在ABC中，AB6，AC8，在DEF中，DE4，DF3，要使ABC与DEF相似，需添加一个条件是AD(写出一种情况即可)2如图所示，当x36时，ABCA1B1C1.3(南京中考)如图，在ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)CD是边AB上的高，ADCCDB90，又，ACDCBD；(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90，AACD90，BCDACD90，即ACB90.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_