九年级数学上学期期中试卷（含解析） 华东师大版

湖北省武汉市黄陂区2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均由四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题栏中1一元二次方程3x28x10=0中的一次项系数为（）A3B8C8D102如果2是方程x2m=0的一个根，则m的值为（）A2B4C3D43下列正多边形中，绕其中心旋转72后，能和自身重合的是（）A正方形B正五边形C正六边形D正八边形4将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）25电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（）Ax（x+1）=81B1+x+x2=81C1+x+x（x+1）=81D1+（x+1）2=816一元二次方程x2+x6=0的根的情况是（）A有两个相等的实根B没有实数根C有两个不相等的实根D无法确定7如图，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，若AEBC，ADC=65，则ABC的度数为（）A30B40C50D608对于抛物线y=ax24ax+3a下列说法：对称轴为x=2；抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；顶点坐标为（2，a）；若a0，当x2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个A1个B2个C3个D4个9如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）AC10如图，等边ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FDAB于D，FEAC于E，则DE的长为（）A随F点运动，其值不变B随F点运动而变化，最大值为C随F点运动而变化，最小值为D随F点运动而变化，最小值为二、填空题（每小题3分，共18分）11x26x+（_）=（x_）212二次函数y=x22x3的图象的顶点坐标是_13若m、n是方程x2+6x5=0的两根，则3m+3n2mn=_14如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），该抛物线的对称轴为直线x=1，若点C（，y1），D（，y2），E（，y3）均为函数图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系为_15已知点C为线段AB上一点，且AC2=BCAB，则=_16在ABC中，AC=BC，ACB=90，将ABC绕点A旋转60到ADE的位置，点C的对应点为E，连接CD，若AC=BC=1，则CD的长为_三、解答题（共72分）17选择适当方法解方程：2x2x3=018已知关于x的方程x24x+1p2=0（1）若p=2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根19已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（2，）（1）求此抛物线的解析式；（2）当y0时，x的取值范围是_（直接写出结果）20如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）（1）请在图中画出线段CD；（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（_，_），D（_，_）；（3）在x轴上求作一点P，使PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标（_，_）21如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰ADE，AD=AE，BAC=DAE，连接CE（1）求证：BD=CE；（2）已知BC=8，BAC=DAE=30，若DCE的面积为1，求线段BD的长22某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？23如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AFBE于F，交直线DE于P（1）如图，若DAE=40，求P的度数；（2）如图，若90DAE180，其它条件不变，试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系，并说明理由；（3）继续旋转线段AD，若旋转角180DAE270，则线段AP、DP、EP之间的数量关系为_（直接写出结果）24在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0a2）（1）当C1与x轴有唯一一个交点时，求此时C1的解析式；（2）如图，若A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）三点均在C1上，连BC作AEBC交抛物线C1于E，求点E到y轴的距离；（3）若a=1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C2，如图，抛物线C2与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C2相交于P，Q（P在第四象限）且SFMQ=2SFNP，求直线l的解析式2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均由四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题栏中1一元二次方程3x28x10=0中的一次项系数为（）A3B8C8D10【考点】一元二次方程的一般形式【分析】找出方程的一次项系数即可【解答】解：一元二次方程3x28x10=0中的一次项系数为8，故选C2如果2是方程x2m=0的一个根，则m的值为（）A2B4C3D4【考点】一元二次方程的解【分析】把x=2代入方程，得到关于m的一元一次方程，可以求出m的值【解答】解：x=2是方程的根，x=2代入方程有：4m=0，解得：m=4故选D3下列正多边形中，绕其中心旋转72后，能和自身重合的是（）A正方形B正五边形C正六边形D正八边形【考点】旋转对称图形【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断【解答】解：A、正方形的最小旋转角度为90，故本选项错误；B、正五边形的最小旋转角度为=72，故本选项正确；C、正六边形的最小旋转角度为=60，故本选项错误；D、正八边形的最小旋转角度为=45，故本选项错误；故选B4将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接根据上加下减的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x21故选A5电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（）Ax（x+1）=81B1+x+x2=81C1+x+x（x+1）=81D1+（x+1）2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】首先设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑则经过一轮感染，1台电脑感染给了x台电脑，这（x+1）台电脑又感染给了x（1+x）台电脑利用等量关系：经过两轮感染后就会有81台电脑被感染得出即可【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑根据题意，得：1+x+x（1+x）=81，故选：C6一元二次方程x2+x6=0的根的情况是（）A有两个相等的实根B没有实数根C有两个不相等的实根D无法确定【考点】根的判别式【分析】由根的判别式=b24ac，即可判定一元二次方程x2+x6=0的根的情况【解答】解：=b24ac=1241（6）=250，有两个不相等的实根故选C7如图，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，若AEBC，ADC=65，则ABC的度数为（）A30B40C50D60【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得AD=AC，BAE=CAD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出CAD=50，则BAE=50，然后利用互余计算ABC的度数【解答】解：ABC绕点A旋转到AED的位置，AD=AC，BAE=CAD，AD=AC，ACD=ADC=65，CAD=1806565=50，BAE=50，AEBC，ABC=90BAE=40故选B8对于抛物线y=ax24ax+3a下列说法：对称轴为x=2；抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；顶点坐标为（2，a）；若a0，当x2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数的性质【分析】根据对称轴公式x=，进行计算即可；令y=0，求得方程ax24ax+3a=0的解即可；根据顶点坐标公式计算即可；由a0，得出对称轴的左侧，函数y随x的增大而增大【解答】解：对称轴x=2，故正确；令y=0，得ax24ax+3a=0，解得x=1或3，抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0），故正确；=1，顶点坐标为（2，1），故错误；当a0，当x2时，函数y随x的增大而增大，故错误，故选B9如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）AC【考点】规律型：点的坐标【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题【解答】解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确故选D10如图，等边ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FDAB于D，FEAC于E，则DE的长为（）A随F点运动，其值不变B随F点运动而变化，最大值为C随F点运动而变化，最小值为D随F点运动而变化，最小值为【考点】等边三角形的性质【分析】作AGBC于G，根据等边三角形的性质得出B=60，解直角三角形求得AG=，根据SABF+SACF=SABC即可得出DF+EF=AG=，再根据三角形三边关系即可求解【解答】解：作AGBC于G，ABC是等边三角形，B=60，AG=AB=，SABF+SACF=SABC，ABDF+ACEF=BCAG，AB=AC=BC=2，DF+EF=AG=，DEF中，DEDF+EF，DE的长随F点运动而变化，最小值为故选：D二、填空题（每小题3分，共18分）11x26x+（9）=（x3）2【考点】完全平方式【分析】先根据乘积二倍项确定出后一个数为3，再根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2即可解答【解答】解：（x3）2=x26x+32=x26x+9，故答案为：9，312二次函数y=x22x3的图象的顶点坐标是（1，4）【考点】二次函数的性质【分析】已知二次函数y=x22x3为一般式，运用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标【解答】解：y=x22x3=（x1）24，抛物线顶点坐标为（1，4）13若m、n是方程x2+6x5=0的两根，则3m+3n2mn=8【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系直接得到（m+n）、mn的值，然后将其代入所求的代数式进行求值【解答】解：m、n是方程x2+6x5=0的两根，m+n=6，mn=5，3m+3n2mn=3（m+n）2mn=3（6）2（5）=8故答案是：814如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），该抛物线的对称轴为直线x=1，若点C（，y1），D（，y2），E（，y3）均为函数图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系为y3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】由于抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，然后利用两点离对称轴的远近比较函数值的大小【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，开口向下，离对称轴近的点的函数值大，|+1|+1|+1|y3y1y2故答案为y3y1y215已知点C为线段AB上一点，且AC2=BCAB，则=【考点】黄金分割【分析】根据黄金分割的概念得到点C为线段AB的黄金分割点，根据黄金比值得到答案【解答】解：点C为线段AB上一点，AC2=BCAB，点C为线段AB的黄金分割点，=，故答案为：16在ABC中，AC=BC，ACB=90，将ABC绕点A旋转60到ADE的位置，点C的对应点为E，连接CD，若AC=BC=1，则CD的长为或【考点】旋转的性质【分析】分类讨论：当ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE的位置，如图1，作CHED于H，连结CE，根据旋转的性质得EAC=60，AED=ACB=90，AE=ED=AC=1，则可判断AEC为等边三角形，所以AEC=60，EC=CA=1，易得DEC=30，然后在RtCEH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=CE=，EH=CH=，所以DH=EDEH=1，于是在RtCHD中，利用勾股定理可计算出CD；当ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE的位置，如图2，连结CE，作DHCE于H，同样可证明AEC为等边三角形得到AEC=60，EC=CA=1，则DEC=150，所以DEH=30，利用含30度的直角三角形三边的关系在RtDEH中可计算出DH=DE=，EH=DH=，则CH=CE+EH=1+，然后在RtCHD中，利用勾股定理计算CD【解答】解：当ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE的位置，如图1，作CHED于H，连结CE，则EAC=60，AED=ACB=90，AE=ED=AC=1，AEC为等边三角形，AEC=60，EC=CA=1，DEC=30，在RtCEH中，CH=CE=，EH=CH=，DH=EDEH=1，在RtCHD中，CD=；当ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE的位置，如图2，连结CE，作DHCE于H，则EAC=60，AED=ACB=90，AE=ED=AC=1，AEC为等边三角形，AEC=60，EC=CA=1，DEC=150，DEH=30，在RtDEH中，DH=DE=，EH=DH=，CH=CE+EH=1+，在RtCHD中，CD=，纵上所述，CD的长为或=故答案为或=三、解答题（共72分）17选择适当方法解方程：2x2x3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：2x2x3=0，（2x3）（x+1）=0，2x3=0或x+1=0，所以x1=，x2=118已知关于x的方程x24x+1p2=0（1）若p=2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根【考点】根的判别式；一元二次方程的解【分析】（1）把p=2代入方程，解方程即可；（2）利用根的判别式判定即可【解答】解：（1）若p=2，原方程为x24x3=0，解得：x1=2+，x2=2；（2）=（4）241（1p2）=4p2+12，p20，4p2+120，无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根19已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（2，）（1）求此抛物线的解析式；（2）当y0时，x的取值范围是1x3（直接写出结果）【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）已知抛物线上三点坐标，代入一般式，列三元一次方程组，求a、b、c的值，确定抛物线解析式，再求抛物线与y轴交点的纵坐标（2）根据抛物线的性质和与x轴的交点坐标求得即可【解答】解：（1）把A（1，0），B（3，0），C（2，）代入抛物线解析式，得解得该函数的解析式为：y=x2x（2）由抛物线开口向上，交点为A（1，0），B（3，0）可知，当y0时，x的取值范围是1x3；故答案为1x320如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）（1）请在图中画出线段CD；（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（1，1），D（1，4）；（3）在x轴上求作一点P，使PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标（0.5，0）【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）利用网格特征和旋转的性质画出A点和B点的对应点；（2）根据第一、二象限内点的坐标特征写出C点和D点坐标；（3）A点与C点关于x轴对称，连结DA交x轴于点P，利用两点之间线段最短和判断此时PCD的周长最小，于是可得到满足条件的P点坐标【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）C（1，1），D（1，4）；（3）P（0.5，0）故答案为1，1；1，4；0.5，021如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰ADE，AD=AE，BAC=DAE，连接CE（1）求证：BD=CE；（2）已知BC=8，BAC=DAE=30，若DCE的面积为1，求线段BD的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）易证BAD=EAC，即可证明ABDACE，即可得到结论；（2）过D作DFEC交EC的延长线于F，由ABDACE，得到ACE=B，根据BAC=30，于是得到B+ACB=150，等量代换得到BCE=ACB+ACE=150，由邻补角的性质得到DCF=30，根据直角三角形的性质得到DF=CD=（BCBD）=（8BD），根据DCE的面积为1，列方程即可得到结论【解答】（1）证明：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，BAD=EAC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）过D作DFEC交EC的延长线于F，ABDACE，ACE=B，BAC=30，B+ACB=150，BCE=ACB+ACE=150，DCF=30，DF=CD=（BCBD）=（8BD），CE=BD，DF=4CE，DCE的面积为1，DFCE=CFBD=（8BD）BD=1，解得：BD=4，BD=4+（不合题意，舍去）22某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）用一共有的房间减去房价增长减少的房间数即可；（2）利用房间数乘每一间房间的利润即可得到函数解析式，配方法求得最大值即可（3）令w=10800，得到一元二次方程求解即可【解答】解：（1）y=50x（0x100，且x是10的整数倍）；（2）w=（50x）（180+x20）=x2+34x+8000；=（x170）2+10890当x=170时，w最大为10890当定价为170元时利润最大（3）令w=（x170）2+10890=10800解得：x=200或x=140答：若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为200或140元23如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AFBE于F，交直线DE于P（1）如图，若DAE=40，求P的度数；（2）如图，若90DAE180，其它条件不变，试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系，并说明理由；（3）继续旋转线段AD，若旋转角180DAE270，则线段AP、DP、EP之间的数量关系为PE=PD+PA（直接写出结果）【考点】四边形综合题【分析】（1）根据正方形的性质得到AD=AB，BAD=90，由AD绕点A顺时针旋转到AE，得到AD=AE，根据等腰三角形的性质得到ADE=AED=70，BAE=50，FAE=FAB=25，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）如图2，过A作AQDE于Q，于是得到PAQ=BAQ+FAB，根据等腰三角形的性质得到FAE=BAF，由外角的性质得到APQ=EAF+AEP于是得到APQ=PAQ=45，求出PQ=AP，由于PE+PQ=PDPQ，即PE+AP=PDAP，于是得到结论；（3）如图3，过A作AQDE于Q，则AQP=90，由AD=AE，得到DQ=EQ，AEQ=ADQ，同理得到3=FAB，根据外角的性质得到APQ=3AEQ=3ADQ，等量代换得到2=901ADP=90（903）AEP=3AEP，求得2=APQ=45，于是得到PQ=AP，然后由PD+PQ=PEPQ，即可得到结论：PE=PD+PA【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，AD绕点A顺时针旋转到AE，AD=AE，DAE=40，ADE=AED=70，BAE=50，AFBE，FAE=FAB=25，P=AEDPAE=45；（2）如图2，过A作AQDE于Q，则PAQ=BAQ+FAB，AE=AB，AFBE，FAE=BAF，APQ=EAF+AEP，BAD=AQP=90，BAQ=ADQ，AE=AD，ADQ=AEP，BAQ=AEP，APQ=PAQ=45，PQ=AP，PE+PQ=PDPQ，即PE+AP=PDAP，PD=AP+PE；（3）如图3，过A作AQDE于Q，则AQP=90，AD=AE，DQ=EQ，AEQ=ADQ，AE=AB，AFBE，3=FAB，APQ=3AEQ=3ADQ，1+FAB=FAB+ABF=90，1=ABF=AEF，2=901ADP=90（903）AEP=3AEP，2=APQ=45，PQ=AP，PD+PQ=PEPQ，即PD+PA=PEPA，PE=PD+PA故答案为：PE=PD+PA24在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0a2）（1）当C1与x轴有唯一一个交点时，求此时C1的解析式；（2）如图，若A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）三点均在C1上，连BC作AEBC交抛物线C1于E，求点E到y轴的距离；（3）若a=1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C2，如图，抛物线C2与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C2相交于P，Q（P在第四象限）且SFMQ=2SFNP，求直线l的解析式【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据的意义和抛物线与x轴的交点问题得=424a4a=0，然后解方程求出满足条件的a的值，从而得到此时C1的解析式；（2）先用a表示出A（1，5a+4），B（0，4a），C（1，5a4），再利用待定系数法得到直线BC的解析式为y=（4a）x+4a，根据两直线平行问题，AE的解析式可设为y=（4a）x+n，则把A（1，5a+4）代入得n=6a，所以直线AE的解析式为y=（4a）x+6a，通过解方程组可得E点和A点坐标，消去y得x2+x2=0，然后解方程求出x即可得到E点的横坐标，从而得到点E到y轴的距离；（3）作QAx轴于A，PBx轴于B，如图，当a=1时，y=（x+2）2，则抛物线C1的顶点坐标为（2，0），利用抛物线的几何变换得到抛物线C2的解析式为y=（x1）22，即y=x22x1，F（1，0），利用抛物线的对称性得FM=FN，再利用三角形面积公式可得QA=2PB，利用平行线分线段成比例定理得FA=2BF，设P（t，t22t1），则BF=t1，AF=2（t1），则OA=2（t1）1=2t3，所以Q32t，（32t）22（32t）1，然后利用AQ=2PB得到（32t）22（32t）1=2（t22t1），解得t1=0（舍去），t2=2，于是得到P（2，1），Q（1，2），最后利用待定系数法确定直线l的解析式【解答】解：（1）根据题意得=424a4a=0，解得a1=1，a2=1，而0a2，所以a=1，所以此时C1的解析式为y=x2+4x+4；（2）根据题意得A（1，5a+4），B（0，4a），C（1，5a4），设直线BC的解析式为y=kx+4a，把C（1，5a4）代入得k+4a=5a4，解得k=4a，直线BC的解析式为y=（4a）x+4a，BCAE，AE的解析式可设为y=（4a）x+n，把A（1，5a+4）代入得4a+n=5a+4，解得n=6a，直线AE的解析式为y=（4a）x+6a，方程组消去y得x2+x2=0，解得x1=1，x2=2，E点的横坐标为2，点E到y轴的距离为2；（3）作QAx轴于A，PBx轴于B，如图，当a=1时，y=x2+4x+4=（x+2）2，抛物线C1的顶点坐标为（2，0），把点（2，0）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到对应点的坐标为（1，2），所以抛物线C2的解析式为y=（x1）22，即y=x22x1，则抛物线的对称轴为直线x=1，所以F（1，0）抛物线C2与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），FM=FN，SFMQ=2SFNP，QA=2PB，AQPB，=2，即FA=2BF，设P（t，t22t1），则BF=t1，AF=2（t1），OA=2（t1）1=2t3，Q32t，（32t）22（32t）1（32t）22（32t）1=2（t22t1），整理得t22t=0，解得t1=0（舍去），t2=2，P（2，1），Q（1，2），设直线PQ的解析式为y=px+q，把P（2，1），Q（1，2）代入得，解得，直线l的解析式为y=x+1