中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第四节 全等三角形试题

第四章 三角形第四节全等三角形玩转广东省卷6年中考真题（20112016）命题点与全等三角形有关的证明与计算(省卷6年5考)1. (2011省卷13，6分)已知，如图，点E，F在AC上，ADCB且ADCB，DB.求证：AECF. 第1题图2. (2015省卷21，7分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长 第2题图【答案】1证明：ADCB，AC，(1分)在ADF和CBE中， ，ADFCBE(ASA)，(4分)AFCE，AFEFCEEF，即AECF. (6分)2(1)证明：由折叠的性质可得，ADAF，ADEAFE90，ABAF，ABGAFG90，(1分)在RtABG和RtAFG中， ，ABGAFG(HL)；(3分)(2)解：由ABGAFG，得BGFG，由折叠知，EDEF3，(4分)设BGFGx，则CG6x，EGx3，在RtCEG中，EG2CG2CE2，(x3)2(6x)232，(6分) 解得x2，即BG的长为2. (7分)