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第20节锐角三角函数与解直角三角形一、选择题1(2016沈阳)如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC的长是( D )A. B4 C8 D4,第1题图),第3题图)2(2017南充预测)在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，则C的度数是( C )A45 B60 C75 D1053(2016福州)如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( C )A(sin，sin) B(cos，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)4(2016益阳)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为( A )A. B.C. D.,第4题图),第5题图)5如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是( D )A. B. C. D.6如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为( C )A. B. C. D.,第6题图),第7题图)7(2016苏州)如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为( B )A2 m B2 mC(22) m D(22) m8(导学号14952373)(2017自贡预测)在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为( D )A7 B8C8或17 D7或17二、填空题9(2016湘西州)计算：(3)02sin30_2_10(2016兰州)在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB_10_11(2016岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_100_米,第11题图),第12题图)12(导学号14952374)(2016十堰)在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD10米请根据这些数据求出河的宽度为_(3010)_米(结果保留根号)三、解答题13(2016随州)某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60，求雕像AB的高度解：如图，过点E作EFAC，EGCD，在RtDEG中，DE1620，D30，EGDEsinD1620810，BC857.5，CFEG，BFBCCF47.5，在RtBEF中，tanBEF，EFBF，在RtAEF中，AEF60，设ABx，tanAEF，AFEFtanAEF，x47.5347.5，x95，答：雕像AB的高度为95尺14(2017眉山预测)图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC0.66米，BD0.26米，20.(参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)(1)求AB的长；(精确到0.01米)(2)若测得ON0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度(结果保留)解：(1)过B作BEAC于E，则AEACBD0.660.260.4(米)，AEB90，AB1.17(米)(2)MON9020110，所以的长度是(米)15(导学号14952375)(2017内江预测)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1.(1)求新坡面的坡角a；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由解：(1)新坡面的坡度为1，tantanCAB，30.答：新坡面的坡角为30(2)文化墙PM不需要拆除过点C作CDAB于点D，则CD6，坡面BC的坡度为11，新坡面的坡度为1，BDCD6，AD6，ABADBD668，文化墙PM不需要拆除
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