中考数学总复习 第15讲 全等三角形试题

第15讲全等三角形一、选择题1(2016金华)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是(A)AACBD BCABDBACCD DBCAD第1题图第2题图2(2015宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A1个 B2个 C3个 D4个3如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且ADCE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F.若BP4，则PF的长(A)A2 B3 C1 D8第3题图第4题图4(2016泰安)如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为(D)A44 B66 C88 D925如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PACQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是(D)APDDQ BDEACCAECQ DPQAB第5题图第6题图6(2016陕西)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有(C)A2对 B3对 C4对 D5对二、填空题7(2016成都)如图，ABCABC，其中A36，C24，则B120第7题图第8题图8(2016济宁)如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AHCB(或EHEB或AECE)，使AEHCEB.9在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为(0，2)，(2，2)，(2，2)10(2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是第10题图第11题图11如图，在ABC中，AB5，AC3，D为BC的中点，AD2，则tanBAD三、解答题12如图，在四边形ABCD中，ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E、F.求证：OEOF.证明：在ABD和CBD中，ABDCBD(SSS)，ABDCBD，BD平分ABC.又OEAB，OFCB，OEOF.13如图，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F.求证：ABCFBD.解：E是AC的中点，AECE.CFAB，AECF，ADEF，在ADE与CFE中，ADECFE(AAS)ADCF.ADBDCFBDAB.14在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABPACQ，BPCQ.(1)求证：ABPACQ；(2)请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论证明：(1)ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，在ABP和ACQ中，ABPACQ；(2)ABP是等边三角形证明如下：ABPACQ，BAPCAQ，APAQ，BAPCAP60，PAQCAPCAQ60，APQ是等边三角形15(2015菏泽)如图，已知ABC90，D是直线AB上的点，ADBC.(1)如图，过点A作AFAB，并截取AFBD，连接DC，DF，CF，判断CDF的形状并证明；(2)如图，E是直线BC上一点，且CEBD，直线AE，CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由解：(1)CDF是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC90，FADDBC，在FAD与DBC中，FADDBC(SAS)，FDDC，CDF是等腰三角形，FADDBC，FDADCB，BDCDCB90，BDCFDA90，CDF是等腰直角三角形；(2)作AFAB于A，使AFBD，连接DF，CF，如图，AFAD，ABC90，FADDBC，在FAD与DBC中，FADDBC(SAS)，FDDC，CDF是等腰三角形，FADDBC，FDADCB，BDCDCB90，BDCFDA90，CDF是等腰直角三角形，FCD45，AFCE，且AFCE，四边形AFCE是平行四边形，AECF，APDFCD45.