中考数学专题训练（二）认识三角形 浙教版

认识三角形一、选择题（共16小题）1（衡阳）如图，1=100，C=70，则A的大小是（）A10B20C30D802（鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165B120C150D1353（襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D904（晋江市）已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5（泉州）在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形6（河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A20B30C70D807（湘西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D108（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（）A118B119C120D1219（2015柳州）如图，图中1的大小等于（）A40B50C60D7010（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D14011（2015广西）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（）A40B60C80D10012（2015甘孜州）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（）A110B80C70D6013（黔南州）如图，点C在AB的延长线上，A=35，DBC=110，则D的度数是（）A65B70C75D9514（2015滨州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（）A45B60C75D9015（昆明）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（）A85B80C75D7016（河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180二、填空题（共13小题）17（河池）如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A的大小是18（2015枣庄）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是19（2015南充）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是度20（2015淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是21（广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是22（随州）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为度23（黔东南州）在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB，则B=度24（佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则=25（上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为26（怀化）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到D，则ACD=27（2015常德）如图，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=28（抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=度29（达州）如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=度三、解答题（共1小题）30（六盘水）（1）三角形内角和等于（2）请证明以上命题浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（二）：认识三角形参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1（衡阳）如图，1=100，C=70，则A的大小是（）A10B20C30D80【解答】解：1=100，C=70，A=1C=10070=30故选C2（鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165B120C150D135【解答】解：如图，2=9030=60，1=245=15，=1801=165故选A3（襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A60B70C80D90【解答】解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选：C4（晋江市）已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形【解答】解：在ABC中，A+B=C，A+B+C=180，2C=180，解得C=90，、ABC是直角三角形故选：C5（泉州）在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形【解答】解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故选D6（河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A20B30C70D80【解答】解：a，b相交所成的锐角=10070=30故选：B7（湘西州）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A8（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（）A118B119C120D121【解答】解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选：C9（2015柳州）如图，图中1的大小等于（）A40B50C60D70【解答】解：由三角形的外角性质得，1=13060=70故选D10（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D140【解答】解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120故选B11（2015广西）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（）A40B60C80D100【解答】解：由三角形的外角性质得，C=CBDA=12040=80故选C12（2015甘孜州）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（）A110B80C70D60【解答】解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=40+30=70故选C13（黔南州）如图，点C在AB的延长线上，A=35，DBC=110，则D的度数是（）A65B70C75D95【解答】解：由三角形的外角性质得，D=DBCA=11035=75故选C14（2015滨州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，则C等于（）A45B60C75D90【解答】解：180=75即C等于75故选：C15（昆明）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（）A85B80C75D70【解答】解：ABC=70，BD平分ABC，ABD=70=35，BDC=50+35=85，故选：A16（河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180【解答】解：如图，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故选：B二、填空题（共13小题）17（河池）如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=118，则A的大小是56【解答】解：BOC中，BOC=118，1+2=180118=62BO和CO是ABC的角平分线，ABC+ACB=2（1+2）=262=124，在ABC中，ABC+ACB=124，A=180（ABC+ACB）=180124=56故答案为：5618（2015枣庄）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是30【解答】解：由三角形的外角性质得，a，b相交所成的锐角的度数是10070=30故答案为：3019（2015南充）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是60度【解答】解：ACD=B+A，而A=80，B=40，ACD=80+40=120CE平分ACD，ACE=60，故答案为6020（2015淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是75【解答】解：如图，含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75，故答案为：7521（广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是140【解答】解：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140故答案为：14022（随州）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度【解答】解：如图3=60，4=45，1=5=18034=75故答案为：7523（黔东南州）在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB，则B=60度【解答】解：BA=CB，A+C=2B，又A+C+B=180，3B=180，B=60故答案为：6024（佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则=75【解答】解：ACB=90，1=45，2=9045=45，=45+30=75，故答案为：7525（上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为30【解答】解：由题意得：=2，=100，则=50，18010050=30，故答案为：3026（怀化）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到D，则ACD=80【解答】解：A=30，B=50，ACD=A+B=30+50=80故答案为：8027（2015常德）如图，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=70【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=40（已知），B+1+2=180（三角形内角和定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=110（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=70故答案为：7028（抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=70度【解答】解：3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806032=88，5+6=18088=92，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=92，即1+2=70故答案为：7029（达州）如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=度【解答】解：A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1BC=ABC，A1CA=ACD，A1CD=A1+A1BC，即ACD=A1+ABC，A1=（ACDABC），A+ABC=ACD，A=ACDABC，A1=A，A1=m，A1=A，A2=A1=A，以此类推A2013=A=故答案为：三、解答题（共1小题）30（六盘水）（1）三角形内角和等于180（2）请证明以上命题【解答】解：（1）三角形内角和等于180故答案为：180；（2）已知：如图所示的ABC，求证：A+B+C=180证明：过点C作CFAB，CFAB，2=A，B+BCF=180，1+2=BCF，B+1+2=180，B+1+A=180，即三角形内角和等于180