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第二节一次函数的图象及性质,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分20165一次函数图象的判断给定条件判断一次函数的图象33201514一次函数的图象及性质根据两直线的交点象限确定字母的范围2220146一次函数的图象及性质根据函数图象经过的象限求出未知系数的取值范围并在数轴上表示22201323一次函数综合题与动点结合，(1)利用一次函数图象上点的坐标特征，求一次函数的解析式；(2)当两点位于一次函数的两侧时，求运动的时间；(3)两点关于一次函数对称时，求动点运动的时间1010201222(2)(3)一次函数的图象及性质一次函数与反比例函数、平行四边形结合；利用平行四边形的性质判断一次函数是否过定点；根据一次函数的性质确定一次函数解析式中未知系数的取值范围4420115一次函数的图象及性质已知一次函数解析式，判断一次函数图象不经过的象限22201022(1)一次函数的图象及性质一次函数与反比例函数、矩形结合，(1)求一次函数的解析式和点的坐标22200911一次函数图象的判断以程序图为背景，判断一次函数图象22命题规律纵观近8年河北中考试题，一次函数的图象及性质在中考中一般设置1道题，分值为210分，均在选择题和解答题中考查其中一次函数的图象及性质在选择题中考查了4次，在解答题中考查了3次；以程序图为背景，判断函数图象，在选择题中考查了2次；一次函数与几何图形结合在解答题中考查了3次；一次函数综合题在解答题中结合动点考查了1次命题预测预计2017年河北中考，一次函数的图象及性质仍为重点考查内容，所以学生应对一次函数的图象和性质多加练习.,河北8年中考真题及模拟)一次函数的图象及性质1(2016河北5题3分)若k0，bkx4的解集是(C)Ax2 Bx0Cx1 Dxxa的解集是_x2_10(2016河北考试说明)已知：yb与x1(其中b是常数)成正比例(1)证明：y是x的一次函数；(2)若这个一次函数过点，且与坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为，求这个一次函数解：(1)依题意得，ybk(x1)(k为常数，k0)，得ykx(kb)，所以y是x的一次函数；(2)y2x5.,中考考点清单)一次函数与正比例函数的概念1一般地，把形如ykxb(k，b为常数，且k0)的函数叫做一次函数，当b0时，它就化为_ykx_的形式，这时，y叫做x的正比例函数一次函数的图象及性质(高频考点)一次函数的图象及性质近8年考查5次，题型多为选择题，有以下几种常考类型：(1)一次函数与不等式结合；(2)一次函数与程序框图结合；(3)一次函数与反比例函数及几何图形结合；(4)单纯一次函数；设问方式有：(1)判断函数图象及经过的象限；(2)求未知系数的取值范围，并在数轴上表示；(3)求一次函数解析式；(4)判断一次函数图象经过某点2一次函数的图象一次函数图象一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，b)和_(，0)_的一条直线图象关系一次函数ykxb(k0)的图象可由正比例函数ykx(k0)的图象平移得到；b0，向上平移b个单位；b0，向下平移|b|个单位图象确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可3.一次函数的性质函数字母取值图象经过的象限函数性质ykx(k0)k0一、三y随x增大而增大k0_二、四_y随x增大而减小续表ykxb(k0)k0b0一、二、三k0b0_一、三、四_k0b0_一、二、四_k0b0_二、三、四_y随x增大而增大y随x增大而减小【方法技巧】两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积分类求法一条直线与x轴交点坐标令y0，求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标令x0，求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数解析式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线ykxb(k0)与x轴交点坐标为(，0)，与y轴交点坐标为(0，b)，与坐标轴围成的三角形面积为S|b|中考重难点突破)一次函数的图象与性质【例1】(2016石家庄四十三中模拟)若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数ycxa的图象可能是(),A),B),C),D)【解析】abc0，且abc，a0，b的正负情况不能确定在函数ycxa的图象中，当a0时，函数的图象过第一、三、四象限【学生解答】C【点拨】由abc0，且abc，可知a0，再根据图象的性质求解【方法总结】判断一次函数ykxb的图象位置的一般法：(1)k0，b0函数图象过第一、二、三象限；k0，b0函数图象过第一、三象限；k0，b0函数图象过第一、三、四象限；(2)k0函数图象过第一、二、四象限；k0，b0函数图象过第二、四象限；k0，b0，bnx4n0的整数解为(D)A1 B5 C4 D37(2016陕西中考)已知一次函数ykx5和ykx7.假设k0且k0，则这两个一次函数图象的交点在(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8直线y2xm与直线y2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是_1m1_9(2017中考预测)一次函数ykxb，当1x4时，3y6，则的值为_2或7_10(2016株洲中考)已知A，B，C，D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD，设直线AB的解析式为y1k1xb1，直线CD的解析式为y2k2xb2，则k1k2_1_11(2016宜昌中考)如图，直线yx与两坐标轴分别交于A，B两点(1)求ABO的度数；(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC，求直线l的函数解析式解：(1)对于yx，令x0，则y.A的坐标为(0，)，OA.令y0，则x1，OB1.在RtAOB中，tanABO.ABO60；(2)在ABC中，ABAC，又AOBC.BOCO，C点的坐标为(1，0)设直线l的函数解析式为ykxb(k，b为常数)依题意有解得直线l的函数解析式为yx.12(2016潍坊中考)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是(A),A) ,B) ,C) ,D)13(2016鄂州中考)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示则下列结论：A、B两城相距300 km；乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；乙车出发后2.5 h追上甲车；当甲、乙两车相距50 km时，t或.其中正确的结论有(C)A1个 B2个 C3个 D4个14(2016温州中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上的任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式为(C)Ayx5 Byx10Cyx5 Dyx10(第14题图)(第15题图)15(2016内江中考)如图所示，已知点C(1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_10_16(2016益阳中考)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的解析式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由解：(1)P2(3，3)；(2)设直线l所表示的一次函数的解析式为ykxb(k0)，点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，解得直线l所表示的一次函数的解析式为y2x3；(3)点P3在直线l上由题意知点P3的坐标为(6，9)，2639，点P3在直线l上17(2016原创)已知，如图所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C(0，2)，且SAOC4.直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P(2，m)，点P在第一象限，连接OP.(1)求点A的坐标(2)求直线PA的函数解析式(3)求m的值(4)若SBOPSDOP，请你直接写出直线BD的函数解析式解：(1)A(4，0)；(2)yx2；(3)m3；(4)yx6.18(2016陕西中考)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回. 如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(km)与他离家的时间x(h)之间的函数图象. 根据图象，回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112 km，求他何时到家？ 解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为ykxb(k0)，则根据题意，得解得线段AB所表示的函数关系式为y96x192；(0x2)(2)由题意可知，下午3点时，x8，y112.设线段CD所表示的函数关系式为ykxb(k0)，则根据题意，得解得线段CD的函数关系式为y80x528.当y192时，80x528192.解得x9.他当天下午4点到家
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