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考点跟踪突破28图形的轴对称一、选择题1(2016重庆)下列图形中是轴对称图形的是( D )A. B. C. D.2(2016绥化)把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )A. B. C. D.3(2016天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( D )ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,第3题图),第5题图)4(2016赤峰)平面直角坐标系内的点A(1，2)与点B(1，2)关于( B )Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称5(2016遵义)如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且CFE60，将四边形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD边上，BC交AB于点G，则GE的长是( C )A34 B45C42 D52二、填空题6(2016赤峰)下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是_(填序号)7(2016临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_,第7题图),第9题图)8(2016潍坊)已知AOB60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_2_9(2016内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_10_10(导学号：01262044)(2016河南)如图，已知ADBC，ABBC，AB3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为_或_.点拨：如图，由翻折的性质，得ABAB，BEBE.当MB2，BN1时，设ENx，得BE.BENABM，即，x2，BEBE.当MB1，BN2时，设ENx，得BE，BENABM，即，解得x2，BEBE，故答案为：或.三、解答题11(导学号：01262142)(2017原创题)如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，求EFBF的最小值解：连接BD，四边形ABCD是菱形，AC垂直平分BD.连接DE交AC于点F，连接BF，则BFDF，又DAB60，ADAB，ABD是等边三角形，DEAB，在RtAED中，由勾股定理有：DE3，而DEDFEFEFBF3，即EFBF的最小值是3.12(导学号：01262143)(2015衢州)如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图.(1)求证：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的长(1)证明：由折叠知AEADEG，BCCH，四边形ABCD是矩形，ADBC，EGCH(2)解：ADE45，FGEA90，AF，DG，DF2，ADAFDF2；由折叠知AEFGEF，BECHEC，GEFHEC90，AEFBEC90，AEFAFE90，BECAFE，在AEF与BCE中，AEFBCE(AAS)，AFBE，ABAEBE22213. (导学号：01262045)(2016十堰)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围,图) ,图)(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，图形翻折后EC与GE完全重合，GEEC，GFEC，四边形CEGF为平行四边形，四边形CEGF为菱形；(2)如图，当D与F重合时，CE取最小值，由(1)得四边形CEGF是菱形，CECDAB3；如图，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，线段CE的取值范围3CE5.14(导学号：01262046)(1)观察发现：如图：若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使APBP的值最小，作法如下：作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为APBP的最小值如图：在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BPPE的值最小，作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BPPE的最小值为_(2)实践运用：如图：已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BPAP的值最小，则BPAP的最小值为_(3)拓展延伸：如图.点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，点N，使PMPNMN的值最小，保留作图痕迹，不写作法解：(1)观察发现CE的长为BPPE的最小值，在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点CEAB，BCEBCA30，BE1，CEBE(2)实践运用如图，过B点作弦BECD，连接AE交CD于P点，连接OB，OE，OA，PB，BECD交O于点E，CD垂直平分BE，即点E与点B关于CD对称，的度数为60，点B是的中点，BOC30，AOC60，EOC30，AOE603090，OAOE1，AEOA，AE的长就是BPAP的最小值故答案为(3)拓展延伸：如图.
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