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考点跟踪突破18三角形与全等三角形一、选择题1(2016岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D )A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cmC3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm2(2016贵港)在ABC中，若A95，B40，则C的度数为( C )A35 B40 C45 D503(2016金华)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是( A )AACBD BCABDBACCD DBCAD,第3题图),第4题图)4(2015义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( D )ASAS BASA CAAS DSSS5(2016商丘模拟)如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AGCE，AEEF，AEEF，现有如下结论：BE GE；AGEECF；FCD45；GBEECH.其中，正确的结论有( B )A1个 B2个 C3个 D4个点拨：四边形ABCD是正方形，BDCB90，ABBC，AGCE，BGBE，由勾股定理得：BEGE，错误；BGBE，B90，BGEBEG45，AGE135，GAEAEG45，AEEF，AEF90，BEG45，AEGFEC45，GAEFEC，在GAE和CEF中，GAECEF(SAS)，正确；AGEECF135，FCD1359045，正确；BGEBEG45，AEGFEC45，FEC45，GBE和ECH不相似，错误；即正确的有2个故选B二、填空题6(2016成都)如图，ABCABC，其中A36，C24，则B_120_,第6题图),第7题图)7(2016遵义)如图，在ABC中，ABBC，ABC110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD_35_度8(2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_,第8题图),第9题图)9(2016贺州)如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则AOB的度数为_120_10(2016大庆)如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为_4n3_点拨：第是1个三角形，1413；第是5个三角形，5423；第是9个三角形，9433；第n个图形中共有三角形的个数是4n3.三、解答题11(2016河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由(1)证明：BFCE，BFFCFCCE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)(2)ABDE，ACDF.理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE，ABDE，ACDF12(2016宜昌)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD，垂足为D，已知AB20米，请根据上述信息求标语CD的长度解：ABCD，ABOCDO，ODCD，CDO90，ABO90，即OBAB，相邻两平行线间的距离相等，ODOB，在ABO和CDO中，ABOCDO(ASA)，CDAB20(米)13(2016咸宁)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，AOCBOC，点P在OC上_PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E_求证：_PDPE_证明：PDOA，PEOB，PDOPEO90，在PDO和PEO中，PDOPEO(AAS)，PDPE14(2016绍兴)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图，量得第四根木条CD5 cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由(2)若固定一根木条AB不动，AB2 cm，量得木条CD5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度解：(1)相等理由：连接AC，在ACD和ACB中，ACDACB(SSS)，DB(2)设ADx，BCy，当点C在点D右侧时，解得当点C在点D左侧时， 解得此时AC17，CD5，AD8，5817，即无法构成三角形，AD13 cm，BC10 cm
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