七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版9 (2)

2016-2017学年广西柳州市柳江县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）12的相反数是（）A2BC2D以上都不对2检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2B3C3D53下列各组式子中，不是同类项的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n4据统计，2016年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（）A3.21108B321108C3.21109D3.2110105下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy中正确的有（）A0个B1个C2个D3个6计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D367丁丁做了以下四道计算题：（1）2010=2010；0（1）=1；a2=（a）2，5（5）=1，请您帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题8下列判断中正确的是（）Axyz与xy是同类项B0.5x3y2与2x2y3是同类项C5m2n与2nm2是同类项D2与2x是同类项9已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；ba0；|a|b；则所有正确的结论是（）A，B，C，D，10据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，将数据130.5万用科学记数法（精确到十万位）表示为（）A1.3102B1.305106C1.3106D1.3105二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请你答案直接填写在题中横线上的空白处）11小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为12如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是13王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到本14若（m2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是15如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为16观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是三、解答题（本大题7题，满分52分，解答应写出必要的演算步骤或推理过程）17（8分）把下列各数填在相应的大括号内：8，0.275，|2|，1.04，（10）2，（8）正整数集合；负整数集合；整数集合；正分数集合18（9分）计算：（1）10+（12）（2）10+（2）（5）219（6分）20（6分）用等式的性质解方程3x+1=721（7分）先化简，再求值：5x2+43x25x2x25+6x，其中x=322（7分）画一条数轴，在数轴上标出下列各数，再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来：3，（4），1.5，023（9分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？2016-2017学年广西柳州市柳江县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）12的相反数是（）A2BC2D以上都不对【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2B3C3D5【考点】正数和负数【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3下列各组式子中，不是同类项的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、6和是同类项；B、6x2y和，相同字母的指数相同，是同类项；C、a2b和ab2相同字母的指数不同，不是同类项；D、3m2n和m2n，相同字母的指数相同，是同类项故选C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4据统计，2016年度春节期间（除夕至初五），微信红包总收发初数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据321亿用科学记数法可表示为（）A3.21108B321108C3.21109D3.211010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：321亿=32100000000=3.211010故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】合并同类项【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y22y2=3y2，所以4个算式都错误故选A【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并6计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D36【考点】有理数的混合运算【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式=12+284=36故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算7丁丁做了以下四道计算题：（1）2010=2010；0（1）=1；a2=（a）2，5（5）=1，请您帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题【考点】有理数的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（1）2010=1，错误；0（1）=0+1=1，错误；a2=（a）2，正确；5（5）=1，正确，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列判断中正确的是（）Axyz与xy是同类项B0.5x3y2与2x2y3是同类项C5m2n与2nm2是同类项D2与2x是同类项【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关9已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；ba0；|a|b；则所有正确的结论是（）A，B，C，D，【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】根据a+b0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可【解答】解：a0，a+b0，b0，故正确；a0，b0，ba0，故错误；a+b0，a0，b0，|a|b，故错误；1，故正确综上可得正确故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系10据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，将数据130.5万用科学记数法（精确到十万位）表示为（）A1.3102B1.305106C1.3106D1.3105【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：130.5万=1305000，1305000=1.3051061.3106故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请你答案直接填写在题中横线上的空白处）11小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为20元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：向银行存入人民币10元记作+10元，从银行取出人民币20元记作20元，故答案为20元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是5【考点】绝对值；数轴【分析】如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数【解答】解：如图，BC的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是5故答案为：5【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键13王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到（10x）本【考点】列代数式【分析】首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x1），由此相减得出答案即可【解答】解：5x+46（x1）=10x（本）答：最后一个孩子只能得到（10x）本故答案为：（10x）【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键14若（m2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得m和n的值，进而求得代数式的值【解答】解：根据题意得m2=0，n+3=0，解得：m=2，n=3，则原式=（23）99=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键15如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为2，3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于a，b的方程，求得a，b的值【解答】解：单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，a+1=3，b=3，a=2，b=3故答案为：2，3【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同16观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是9【考点】尾数特征【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2014除以4，根据余数即可得出答案【解答】解：71=7，72=49，73=343，74=2401，个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环，20144=5032，72014的个位数字与72的个位数字相同是9故答案为：9【点评】此题考查了尾数特征，解题的关键是根据所给出的数据，从中找出规律，利用规律7，9，3，1四个数字循环出现来求解三、解答题（本大题7题，满分52分，解答应写出必要的演算步骤或推理过程）17把下列各数填在相应的大括号内：8，0.275，|2|，1.04，（10）2，（8）正整数集合8，（8）；负整数集合|2|，（10）2；整数集合8，（8），0，|2|，（10）2；正分数集合0.275【考点】有理数；绝对值【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：正整数集合 8，（8）；负整数集合|2|，（10）2；整数集合8，（8），0，|2|，（10）2 ；正分数集合 0.275 【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型18计算：（1）10+（12）（2）10+（2）（5）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（10+12）=22；（2）原式=10+（2）25=10+（50）=40【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19【考点】有理数的混合运算【分析】首先把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算，最后进行减法运算【解答】解：原式=2（4）=2+4=6【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于认真的运用运算法则，正确地进行计算20用等式的性质解方程3x+1=7【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：方程两边都减去1，得3x+11=71，化简，得3x=6两边除以3，得x=2【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键21先化简，再求值：5x2+43x25x2x25+6x，其中x=3【考点】整式的加减化简求值【分析】原式合并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值【解答】解：原式=（532）x2+（5+6）x+（45）=x1，当x=3时，原式=31=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22画一条数轴，在数轴上标出下列各数，再将它们按由大到小的顺序用不等号连接起来：3，（4），1.5，0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可【解答】解：，（4）01.53【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握23某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+13）+（10）=（5+10+13）（3+8+6+10）=2827=1，即守门员最后没有回到球门线的位置；（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米；（3）守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量