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,章末小结,知识网络,专题解读,专题1：一元二次方程及根的定义【例1】已知关于x的一元二次方程(a1)x25xa23a20的一个根是0，则a的值为()A1B.2C.1或2D.0【解析】由题意，得a23a20，解得a11，a22.当a1时，a10，不合题意，舍去，a的值为2.【答案】B【点拔】本题应用一元二次方程解的定义易得出a的值，但不能忽视“隐含条件a10”，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析,B,专题解读,2若关于x的一元二次方程(k1)x2xk20的一个根为1，则k的值为()A1B0C1D0或1,B,B,专题解读,专题2：一元二次方程的解法【例2】选择适当的方法解下列方程：(1)x22x20；(2)x2x200.【解析】根据方程的特点，选择解方程的方法,【答案】解：(1)配方，得(x1)23，x113，x213.(2)因式分解得(x5)(x4)0，x15，x24.,专题解读,【点拔】解一元二次方程要选择最简便可行的方法，四种方法使用顺序：直接开平方法；因式分解法；公式法；配方法若没有特别指明，一般不选用配方法,专题解读,对点训练二3选择适当的方法解下列方程：(1)2(x2)2500；(1)x17，x23(2)2x22x10.,专题解读,专题3：一元二次方程的应用【例3】某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.(1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x元，则可卖出(1705x)件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？【解析】(1)原价加上原价的30%即为最高售价；(2)根据：每件盈利销售件数总盈利额；其中，每件盈利每件售价每件进价建立等量关系,专题解读,【答案】解：(1)16(130%)20.8，答：此商品每件售价最高可定为20.8元(2)(x16)(1705x)280，整理，得：x250 x6000，解得：x120，x230，因为售价最高不得高于20.8元，所以x230不合题意应舍去答：每件商品的售价应定为20元【点拔】解一元二次方程的应用题时，必需检验结果是否符合题意,专题解读,对点训练三4“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售10件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)降价后每件商品盈利_元，商场日销售量增加_件(用含x的代数式表示)；,10 x,20x,专题解读,(2)在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？由题意得(10010 x)(20x)2240，解得x14，x26答：每件商品降价4元或6元时，商场日盈利可达到2240元,专题解读,专题4：一元二次方程根的判别式及根与系数关系的应用【例4】已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm220有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为x1和x2，且x12x2211，求m的值【解析】(1)由0，求m的取值范围；(2)x12x22(x1x2)22x1x211，再由根与系数关系x1x22m1，x1x2m22，可求m的值.,专题解读,【点拔】由根与系数的关系求得一元二次方程中待定系数的值，必须使得b24ac0.,专题解读,专题解读,专题解读,感谢聆听,
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