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第二节声波的基础知识,2.1声波的产生,当声源振动时,就会引起声源周围弹性媒质空气分子振动,这些振动的分子又使周围的空气分子产生振动,这样声源产生的振动就以声波的形式向外传播。,以鼓面振动为例,声源弹性媒质,声波形成的必要条件,纵波:媒质质点的振动方向与声波的传播方向相一致。空气中的声波即为纵波,又称疏密波。横波:媒质质点的振动方向与声波的传播方向垂直。固体和液体中可能有横波,也可能有纵波。,波动,声波在空气中传播时,空气质点本身并不随声波一起传播出去,空气质点只是在它的平衡位置附近前后做纵向振动。也就是说:声音的传播实质是物体振动的传播,即传播出去的是物质运动的能量,而不是物质本身。,波动,声音是物质的一种运动形式,这种运动形式叫波动。,声波的类型,波阵面:空间中同一时刻波到达的各点可以连接成一个面,称为波阵面。,声波的类型:平面声波,当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时,就称其为平面声波。,面声源,声波的类型:球面声波,点声源,声波的类型:柱面声波,线声源,平面声波、球面声波、柱面声波都是理想的传播类型。在具体应用时可根据实际条件进行合理近似。,2.2声波的描述,波长周期频率声速,波长,相邻相位相同的质点之间的距离。,质点往复振动一次所需要的时间,称为周期。单位为秒(s)。也就是波走过一个波长所需的时间。,周期T,频率f,单位时间(1s)媒质质点振动的次数,单位为赫兹(Hz)。f=1/T每秒钟声源振动的次数越多,说明频率越高,人耳主观感觉到的音调就越高,反之越低。,可听声频率范围:2020000Hz超声次声,声速c,单位时间内波走过的路程。(m/s),C=f=/T,声速是媒质特性的函数,在不同的媒质中,声速是不相同的。,21.1时声速近似值,空气中的声速,C=331.45+0.61t(t为温度,)一般计算时,空气中的声速可取340m/s(15值),2.3频程和频谱,噪声是复音,一个声源发出的声音往往是由很多不同频率、不同强度的成分合成的。那么,如果我们要描述一个声音,就必须把它的这些频率组份及其对应强度全部表示出来。可听声频率范围:2020000Hz实测发现:两个不同频率的声音做相对比较时,有决定意义的是它们频率的比值。,1.频程,为了研究和实用上的需要,在声学学科中,把宽广的可听声频率范围划分成若干小区间,称其为频程、频段或频带。,倍频程,把2020000Hz的声频范围,按频率倍比关系划分为11个段落。每个频带的上限频率和下限频率相差一倍。即频率比为21的频程,称它为倍频程。,倍频程,倍频程,推而广之:若频率比为,则称为2倍频程;若频率比为,则称为3倍频程;若频率比为,则称为n倍频程。,22,23,2n,倍频程,若频率比为21/3,则称为1/3倍频程。倍频程和1/3倍频程是最常用的。,倍频程的表示,某一倍频程常常由其中心频率f中表示.中心频率是上、下频率的几何平均值,简写成f。,倍频带的宽度,对含有多个频率成分的声音,我们只要关注它的各个频率及其对应的强度就可以了。一般以频率为横坐标,声压级为纵坐标,绘出的线条来表示声音,这就是声音的频谱,也称频谱图。,2.频谱,频谱图,线状谱(乐音)连续谱(噪声)复合谱(有调噪声),线状谱(乐音),声压级,dB,f,Hz,连续谱(噪声),复合谱(有调噪声),频谱分析,在噪声控制中,要了解噪声的特性,往往需要详细分析它的各个频率成分和相应的强度,这也称作频谱分析。一般以倍频程或倍频程中心频率值为横坐标,声压级为纵坐标,绘出的折线来表示声音的频谱。,频谱分析、频谱图,2.5声音的物理量度,声功率声压声强,1.声功率W,声功率是表示声源特性的物理量,是单位时间内声源辐射出来的总声能量,用W表示,单位是瓦,记为w。,声源声功率仅是声源总功率中以声波形式辐射出来的一小部分功率。500kw鼓风机,一般声功率只有100w;900万人同时说话,所发出的声能也只相当于一只450w的电灯在相同时间内所消耗的电能。,不同声源辐射的声功率有很大的不同,一些声源的声功率和声功率级,4107,104,102,1,10-1,10-1,10-9,声源工作情况一定时,辐射的声功率是一恒量,2.声压,以鼓面振动为例。声波在传播过程中,引起空气质点振动,致使空气密度发生变化,密集时压强超过大气压强,稀疏时则低于大气压强。,瞬时声压p:我们把声场中某点在某一瞬时,由静压P0改变到压强时,所产生的压强增量称为该点的瞬时声压p,即,p,瞬时声压是时间的函数。,有效声压pe:瞬时声压传入人耳,由于耳膜的惯性作用,分辨不出声压随时间的变化,而是一个稳定的有效值,称为有效声压。,有效声压p是瞬时声压对时间t取均方根值,即,e,对于符合正弦运动的声波,有效声压p等于声压的最大值除以,即,e,实际应用中一般所指声压,如未加说明,就是指有效声压。,声压单位,1大气压1bar=10bar,105Pa,105N/m2,106bar,1Pa,1N/m2,3.声强I,声强I:单位时间内通过垂直于声波传播方向单位面积的平均声能量,称为声强。一般用I表示,单位为。,W/m2,平面声波的声强,在理想媒质中,平面声波的声强与离开声源的距离无关,柱面波的声强,在理想媒质中,柱面声波的声强随离开声源中心的距离增加,按反比规律衰减。,球面声波的声强,自由空间,在理想媒质中,球面声波声强随离开声源距离的增加,按平方反比规律衰减。,球面声波的声强,半自由空间,平均声能密度,平均声能密度:为单位媒质具有的平均动能和平均势能之和,即:,声波在不同弹性媒质中传播时,与之密切相关是媒质密度及声速。声阻抗率或声特性阻抗Zs,单位:Pa.s/m,声强与声能密度的关系,媒质体积为V声波从x1运动到x2,经过时间t。垂直于x方向的截面为S,厚度为x,,声强与声能密度的关系,t时间内通过截面S的声能量。,声强与声能密度的关系,由声强的定义有:,声强与声压的关系,4.声压级、声强级和声功率级,大量实测显示:一定频率的声波,其强度存在上、下两个限值。在下限以下,人耳听不到声音,一般称下限值为听阈值。在上限以上,人耳会有疼痛的感觉,上限值为痛阈值。频率不同,上、下限值不同。,空气中传播的声波,在1000Hz时,正常人耳的听阈声压为,痛阈声压是20Pa。对应的听阈声强,痛阈声强为。,210-5Pa,10-12w/m2,1w/m2,对人的听觉来说,从听阈到痛阈所感觉到的声音的强弱变化范围非常宽。若用声压和声强的绝对值来衡量声音的强弱是很不方便的,而且要实现一定精确的测量也很难,因此引进“级”的概念,用它来衡量声音的相对强弱。级在声学中的单位为分贝,记作dB。,声压级,1000Hz对应的听阈声压,声压级,例2-1:当声压级增大20dB时,问声压是原来的多少倍?,一些噪声源或噪声环境的声压和声压级,声强级,1000Hz对应的听阈声强,声功率级,1000Hz对应的听阈声功率,声强级与声压级的关系,声强级与声压级的关系,b值与声特性阻抗有关,因此其值与气温、气压有关。,20时不同海拔高度的修正值b,声功率级与声强级的关系,在自由声场中,均匀辐射的声源W=IS。因此有:LW=10lg(W/W0)=10lg(IS/I0S0)=10lg(I/I0)+10lg(S/S0)=LI+10lgS,点声源、自由声场、球面波,点声源、半自由声场、半球面波,一个噪声源发出的噪声,一般都包含多个频率的声波;对于某噪声环境,可能同时存在多个噪声源,每个声源都会发出各自的声波。也就是说,我们在研究噪声时就会涉及到“声波的叠加”。,2.6声波的叠加,波的最简单的形式就是一个频率的简谐波。噪声可以看成许多不同频率、不同强度简谐波的合成。,简谐波声压对时间和位移的函数关系是:,声波的叠加原理,从前面我们可以知道:空间中某点实际上是多列简谐波共同作用的结果。那么,这点的瞬时声压就等于各列波在这点的瞬时声压之和。,为了简化问题,首先讨论频率相同的两列简谐波的叠加。设声场中某点P至两声源的距离为x1、x2。则两列波在这点的瞬时声压为:,p1、p2第1、2列波在P点的瞬时声压,Pa;pA1、pA2第1、2列波的声压幅值,Pa;1、2第1、2列波的初相位,即1kx1、2=kx2。,如果声场中某点的x1、x2为定值,则这两列波具有固定相位差。这种具有相同频率和固定相位差的声波称为相干波,它们的叠加就是相干波叠加。,两列相干波在空间某些地方振动始终加强,在空间某些地方振动始终减弱,这种现象称为干涉现象。,一、相干波叠加,对某一定点来说,kx2-kx1是一定值,对空间中不同点而言,kx2-kx1是一变量,所以cos(kx2-kx1)是周期函数。,在一般的噪声问题中,经常遇到多个声波,或者频率不同,或者相互之间并不存在固定的相位差,或者两者兼有。怎么叠加呢?,以两列频率相同,而不存在固定相位差的声波为例。同前面的过程一样:,对空间中任意点来说,2-1随时间无规变化,具有不同频率,而有固定的相位差或者具有不同频率,且并不存在固定的相位差的两列波,运用上述方法,同样可得到:,因此,我们认为这些声波是互不相干的。也就是说:具有相同频率,而没有固定的相位差;具有不同频率,而有固定的相位差或者具有不同频率,且并不存在固定的相位差的波为不相干波。,二、不相干波叠加,推广到n列不相干波:,一般由几个噪声源发出的声波,或同一噪声源发出的不同频率的波都互不干涉,因此可以按此规则叠加。,噪声的叠加原理,噪声的相加实际上是能量的相加,三、噪声的叠加,写成声压级的形式:,一个噪声源发出的噪声,一般都包含多个频率的声波;对于某噪声环境,可能同时存在多个噪声源,每个声源都会发出各自的声波。,2.7分贝的运算,分贝和分贝减分贝平均,一、分贝和,例1,在某测点处测得一台噪声源的声压级如下表所示,试求测点处总声压级有多少分贝?,1、公式法,步骤:(1)将求和的声压级从大到小排列(L1、L2,Ln);(2)先求L1与L2的差值:L1-L2;(3)由差值L1-L2从表中查得增值L(也可查曲线图)(4)L1+2L1+L,(5)再将L1+2与L3求和,直到最后,求出总合成声压级,2、图表法,例2,分别测得两台机器在某测点处的声压级均为87dB,问总声压级是多少dB?,计算结果说明了什么?,二、分贝减,除待测噪声以外,环境中其他声音总称为本底噪声,亦称背景噪声。在有本底噪声的环境里,被测对象的噪声是无法直接测定的,只能分别测到机器运转时的声压级与机器停止时的本底噪声声压级。如何才能从测量结果中扣去本底噪声,从而得到机器真实的声压级,这就涉及到分贝“相减”的运算。,设背景噪声为LpB,背景噪声和机器噪声的总声压级为Lpt,机器真实的声压级为Lps。,例3,在某点测得机器运转时声压级为90dB,当机器停止时声压级为86dB,求机器真实的声压级。,三、分贝平均,应用情况:有时我们需要在同一测量面上测量好几个声压值,计算其平均声压级来表示该测量面上的声压级。对于一点多次测量的结果,也需要计算平均声压级。,分贝的平均是以分贝和的公式为基础来进行计算,计算式如下:,例4,试求下列测量值Lp1100dB、Lp298dB、Lp395dB、Lp497dB的平均值。,
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