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6.3反比例函数的应用(1),2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?与同伴进行交流.,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,形状,位置,增减性,变化趋势,对称性,面积不变性长方形面积mnK,图象与性质的练习,2、直线y=3x与曲线y=3/x交点坐标为。,例1：如图,点Q是反例函数的图象(第一象限)上的一动点,过点Q作x轴的垂线,垂足为点P，连结OQ。当Q在图象上移动时，RtOPQ的面积（）（A）逐渐增大（B）逐渐减小（C）保持不变（D）无法确定,C,想一想:,1、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能的是（）,（A）,（B）,（C）,（D）,D,（1）一次函数的解析式；,（2）求AOB的面积；,例2：已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。,【例】设ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）.,(1)求y关于x的函数解析式和ABC的面积？,设ABC的面积为S，则xy=S,所以y=,因为函数图象过点（3，4）,所以4=,解得S=6（cm）.,答：所求函数的解析式为y=,ABC的面积为6cm。,例题学习：,解:,【例1】设ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）.,(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2x8时y的取值范围。,解:k=120,又因为x0，所以图形在第一象限。用描点法画出函数的图象如图.当x=2时，y=6；当x=8时，y=,所以得y6.,例题学习：,O,y,x,探索活动：,如果例1中BC=6cm。你能作出ABC吗？能作出多少个？请试一试。如果要求ABC是等腰三角形呢？,【例】设ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）,(1)求y关于x的函数解析式和ABC的面积？,(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2x8时y的取值范围。,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,
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