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范例8.9奥托循环图,在燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环叫奥托循环，可用图近似表示。设工作物质为双原子理想气体，ab和cd为绝热过程，bc和da为等容过程。体积的绝热压缩比为kV=V1/V2=7，等容增压比为kp=pc/pb=3，求循环效率和循环一周的功。精确绘制奥托循环图。,解析假设理想气体的质量为M，摩尔质量为。双原子气体分子的自由度为i=5，比热容比为=1+2/i=1.4。,ab和cd为绝热过程，不吸热也不放热。,bc是等容吸热过程，所吸收的热量为,da是等容放热过程，所放出的热量为,因此循环效率为,范例8.9奥托循环图,理想气体绝热过程的体积-温度方程为V-1T=C，对于绝热过程ab可得,对于绝热过程cd可得,所以,这里用了分比定理。,循环效率为,可见：循环效率只与绝热压缩比有关，与等容压强比无关；绝热压缩比越大，循环效率就越高。,提高压缩比可提高循环效率，但是由于汽油的燃点比较低，压缩比的提高受到一定的限制。,将数值代入可得效率为=1(1/7)0.4=54.1%。,这是理想的情形，实际效率只有25%左右。,范例8.9奥托循环图,bc是等容过程，压强与温度成正比,da也是等容过程，利用前一公式可得,可见：da的等容减压比等于bc的等容增压比。,气体从高温热源吸收的热量为,气体向低温热源放出的热量为,气体循环一周所做的功为,对于一定气体，绝热压缩比越大，等容增压比越大，气体对外所做的功越多。,利用压缩比可求得b点的体积Vb=Va/7=0.14Va，经过绝热压缩，b点的压强为pb=15.2pa。,气体经过等容增压，c点压强就达到pc=45.7pa。,再经过绝热压缩，d点的压强为pd=3pa，这是因为从d点到a点的等容减压比等于从b点到c点的等容增压比。,这个奥托循环的效率达到54.1%，循环一周对外做的功为5.89A0。,在绝热压缩比不变的情况下，不论等容增压比如何变化，气体循环效率都不变，但是对外做的功会发生改变。,如果等容增压比为2，则循环效率仍为54.1%，循环一周对外所做的相对功变为2.94A0。,
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