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7.2.2用坐标表示平移,你会制作吗,点的坐标变化与平移间的关系,1.如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（1,1），现向右走了3格，则红炮现在的位置在哪？2.红炮原来的位置为（1，1），现向下走了2格，则红炮现在的位置在哪？,A1.,A.,A2.,【探究】,A1（4，1）,A2（1，-1）,1.经历探索点的坐标变化与平移间的关系.2.掌握坐标变化与平移变化规律.3.能应用坐标与平移的关系解决问题.,在平面直角坐标系中，将点（x，y)向右平移a（a0）个单位长度，可以得到对应点（，),（或左）,x+ay,(或（，)；,将点（x，y)向上（或下）平移b（b0）个单位长度，可以得到对应点（，）,xy+b,（或（，).,x-ay,xy-b,如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（-，-）,白棋的坐标为（-，-），那么黑棋的坐标应该是_;,1,（-4，-8）,黑棋可以看作是白棋向右平移2个单位长度所得,【试一试】,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,A(4,3),B(3,1),C(1,2),.A1(-2,3),.C1(-5,2),y,x,.B1(-3,1),点的坐标变化与平移间的关系,【探究】,如上图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，依次连接A1,B1,C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？,(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？,y,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,A(4,3),B(3,1),C(1,2),.B2(3,-4),.A2(4,-2),.C2(1,-3),x,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,【归纳】,观察下列图形，与图（1）中的“鱼”相比，图（2）中的“鱼”发生了一些变化，若图（1）中“鱼”上点的坐标为（，.），则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为.,y,y,（4,2.2）,【例题】,y,(-3,-3),(-3,0),(-1,0),(-1,2),(2,2),(2,-1),(4,-1),如图，小老鼠从A到B，再到C，到D这几个过程中，分别进行了怎样的平移？,【跟踪训练】,通过本课的学习，需要我们掌握,平移,点坐标的变化,解决相关问题,1.（珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3),【解析】选D.沿x轴向右平移3个单位长度，则横坐标加3，纵坐标不变.,【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（1，-2）.,2.（聊城中考）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后C点的坐标是（）A.（5，2）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）,(3,3),3.（广州中考）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）,【解析】选A.将点A向左平移2个单位长度得到A，则点A的横坐标减少2个单位长度，纵坐标不变，所以点A的坐标为（0,1）.,4.将点A（3，-1）向下平移2个单位长度，向左平移5个单位长度得到点A，则点A的坐标是.,【解析】向下平移2个单位长度,则纵坐标变为-3；向左平移5个单位长度，则横坐标变为-2，所以A的坐标是（-2，-3）.,答案:（-2，-3）,5.点（2,8）向平移5个单位长度，再向平移2个单位长度，得到点（-3,10）.,【解析】横坐标由2变为-3，所以向左平移5个单位长度；纵坐标由8变为10，所以向上平移2个单位长度.,答案:左上,没有伟大的意志力，便没有雄才大略。,
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