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第二章有理数及其运算,4有理数的加法(二),授课人:XXXX,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变.,加法交换律:a+b=b+a,有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c),想一想,一、新课引入,例131+(-28)+28+69,解:31+(-28)+28+69,=31+69+(-28)+28(加法交换律和结合律),=100+0,=100,二、新课讲解,例2有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克),这10听罐头的总质量是多少?,二、新课讲解,解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克),解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):,二、新课讲解,这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)因此,这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550(克),二、新课讲解,1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围.2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运算律进行简化计算.3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识.,三、归纳小结,常用的三个规律:,1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整.3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.,三、归纳小结,1.计算:(1)(-3)+40+(-32)+(-8);(2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43),2.某潜水员先潜入水下61米,然后又上升32米,这时潜水员处在什么位置?,四、强化训练,本课结束,
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