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,12.5因式分解,创设情境,1、完成下列各题,(1)m(a+b+c)=(),(2)(a+b)(a-b)=(),(3)(a+b)2=(),ma+mb+mc,a2-b2,a2+2ab+b2,创设情境,2、你能做下面的填空吗？,(1)ma+mb+mc=()(),(2)a2b2=()(),(3)a2+2ab+b2=()2,m,a+b+c,a+b,a-b,a+b,3、观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？,探究新知,概括：,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式式的因式分解,比较判断：,下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？,(1)3(x+2)=3x+6,(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c),(3)x2+1=x(x+),(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2),(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y),不是,是,不是,不是,是,合作探究,怎样分解多项式:ma+mb+mc,ma+mb+mc=m(a+b+c),公因式：,多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式.,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.,利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法.,例题讲解,1、分解因式:(1)x5x3(2)2x4-32y4,解：(1),x5x3=,x3,(x21),=x3(x+1)(x1),2x4-32y4,=2(x2+4y2)(x2-4y2),=2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y),=2(x4-16y4),巩固训练,结论：,1、若有公因式，要先提公因式，再考虑平方差公式.,2、分解因式分解到不能分解为止.,巩固训练,2、因式分解,课堂小结,1、确定公因式的一般方法：,各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,2、分解因式的一般步骤：,第一步，提公因式；第二步，公式法,课堂作业,习题,自我检测,把下列各式分解因式,1、3x3-3x29x2、8a2c+2bc3、-4a3b3+6a2b-2ab4、a(x-y)+by-bx,=3x(x2-x-3),=2c(4a2+b),=-2ab(2a2b2-3a+1),=a(x-y)+b(y-x),=a(x-y)-b(x-y),=(x-y)(a-b),
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